Пиши как Моцарт
Конспект
лекций
проф. Питера Эдвардса (Peter Edwards,
Национальный университет Сингапура)
“Write
like Mozart”,
читанных на «Coursera» в
январе—марте 2015 года на английском
языке
с приложением дополнительных
материалов и курсового задания
Составил Максим Отставнов <maksim@otstavnov.com> с опорой на конспекты Гленна Роу с предшествующего курса тех же лекций и с использованием нотного набора, им же предоставленного
Цель этого конспекта на русском языке — поддержать слушателей курса, владеющих русским лучше, чем английским, и обеспечить терминологическую совместимость этого курса с отечественными учебниками и пособиями по элементарной теории музыки и гармонии. Конспект не является самодостаточным самоучителем, учебником или учебным пособием.
Имелись в виду прежде всего следующие неоднократно переиздававшиеся, широко доступные и хорошо себя зарекомендовавшие отечественные учебники:
«Элементарная теория музыки» Способина;
«Элементарная теория музыки» Алексеева и Мясоедова;
«Элементарная теория музыки» Красинской и Уткина;
«Бригадный» (Способина и др.) «Учебник гармонии»;
«Учебник гармонии» Мясоедова.
Несмотря на приложенные усилия, текст конспекта может содержать отдельные терминологические и смысловые ошибки.
Диатоническими называются аккорды, состоящие из звуков одного лада (например, До мажор). Аккорды из звуков более чем одного лада называются хроматическими.
Начнем с лада До мажор:
Числами обозначены ступени лада, причем 1 — тоника, а 7 — [нижний] вводный тон, называемый так, поскольку он тяготеет («ведет») к тонике. [В русской литературе ступени обычно записывают римскими цифрами.] В классической музыке вводные тоны играют важнейшую роль.
Если мы на каждой ступени нашего лада расположим три звука по терциям, мы получим набор трезвучий мажорного лада.
Каждое трезвучие обозначено записанным римскими цифрами числом, соответствующим ступени, на котором оно построено. В мажорном ладу есть трезвучия трех типов:
1) Прописными латинскими цифрами обозначены мажорные трезвучия (I, IV и V), состоящие из большой терции внизу и малой вверху. Поскольку до—ми — большая терция, а ми—соль — малая, I является мажорным трезвучием.
2) Строчными латинскими цифрами обозначены минорные трезвучия (ii, iii и vi), состоящие из малой терции внизу (например, ре—фа в трезвучии ii) и большой вверху (фа—ля)
3) И наконец, одно из трезвучий (viio) уменьшенное, т. е. состоящее из двух малых терций (си—ре и ре— фа).
Добавив к трезвучию сверху еще одну терцию, получаем септаккорд:
Септаккорды бывают [в том числе] следующих четырех видов:
1) Аккорды I7 и IV7 — большие мажорные септаккорды (MM7), поскольку состоят из мажорного трезвучия и большой септимы (до—си в I7) наверху.
[Следует иметь в виду, что номенклатура сокращений для аккордов не стандартизована. Здесь приводится вариант, данный проф. Эдвардсом в лекциях.]
2) ii7, iii7 и vi7 — малые минорные септаккорды (m7), состоящие из минорного трезвучия и малой септимы (ре—до в ii7) наверху [между основным тоном и септимой аккорда].
3) Аккорд V7 — единственный в данном ладу, который состоит из мажорного трезвучия и малой септимы наверху, его называют малым мажорным септаккордом (Mm7).
4) viiØ7 — малый уменьшенный (полууменьшенный) септаккорд, состоящий из уменьшенного трезвучия и малой септимы наверху (dm7).
Мы можем построить трезвучия и на всех ступенях минорного лада. Для тональности до минор мы имеем:
Здесь у нас трезвучия трех типов:
1) Трезвучия i и iv — минорные (малая терция + большая терция).
2) III, V и VI — мажорные трезвучия. III и VI являются натурально мажорными (т. е. являются мажорными и если взять звуки из натурального минора), Но трезвучие V в натуральном минорном ладу было бы минорным (с си-бемоль). [В гармоническом миноре] эту ноту заменяют на чистое си, поскольку минорное трезвучие на доминантной ступени не слишком подходит для правил [классического] последования аккордов. (Подробнее об этом будет рассказано позже).
3) Имеется два уменьшенных (малая терция + малая терция) трезвучия iio и viio. Здесь си-бемоль также повышается до чистого си для приспособления к правилам гармонического последования. Если бы мы использовали си-бемоль, это трезвучие было бы мажорным (VII), но такое используется в основном для модуляций и отклонений из минора.
Септаккорды лада до минор таковы:
Они относятся к следующим типам:
1) i7 и iv7 — минорные септаккорды;
[2) полууменьшенный септаккорд, iiØ7;
3) уменьшенный iio7;]
4) III7 и VI7 — большие мажорные септаккорды.
5) V7 — малый мажорный септаккорд [ввиду повышенной VII ст. в гармонического минора в терции].
Некоторые из этих септаккордов (iio7, iv7 , V7 и viio7) встречаются в классической музыке часто, аккорды i7 и III7 очень редки, а VI7 встречается обычно в контексте последования септаккордов.
Обратите внимание, что единственной ступенью, измененной в минорных аккордах, является си-бемоль, повышаемая до си, являющейся вводным звуком мажорного лада. Вводный звук играет настолько важную роль, что эти аккорды изменяются, чтобы включить его.
Перечисленные выше трезвучия составляют подавляющее большинство употребительных в классической музыке [необращенных] аккордов.
В музыке иных видов, таких как джазовая и поп-музыка, часто встречаются иные, нежели перечисленные выше, типы аккордов. Например, первый аккорд из нижеследующего отрывка часто слышен в джазе.
В басовом ключе записаны ноты фа, до и ля, образующие вместе с ми-бемолем, записанным в скрипичном ключе, доминантсептаккорд (т. е. V7, имеющий структуру малого мажорного аккорда). Джазовый музыкант поймет верхние две ноты (соль и ре) как часть аккорда, который станет таким образом терцдецимаккордом F13.
В классической музыке нижние четыре ноты образуют доминантсептаккорд фа, но верхние две будет поняты как неаккордовые звуки (НАЗ), они не считаются частью аккорда. В качестве таковых, эти две ноты подлежат разрешению в звуки доминантсептаккорда, так что соль пойдет вверх в ля, а ре — вниз в до, так что в результате все шесть нот следующего аккорда войдут в доминантсептаккорд.
В диатонической [тональной?] классической музыке гармония в основном ограничена аккордами перечисленных выше типов.
Вначале мы будем иметь дело лишь с гомофонией [в этом смысле — гоморитмической гомофонии — с аккордовой фактурой], т. е. в сущности с последовательностью аккордов. Другими словами, все голоса, или партии, имеют один и тот же ритм, хотя интервалы между голосами могут изменяться. Это отличается от полифонии, при которой ритм каждой партии может отличаться от других.
Поскольку мы имеем дело лишь с последовательностью аккордов, следует обратить внимание на два момента:
1) Где мы помещаем каждый звук данного аккорда? То есть, в какой октаве мы должны поместить основание, терцию, квинту и (если это септаккорд) септиму? Насколько удалены друг от друга голоса должны быть (т. е. в каких октавах они должны помещаться)?
2) Как мы соединяем аккорды? Это называется голосоведением, которым мы займемся позже.
Поскольку ранняя музыка в основном четырехголосна, мы будем использовать в наших аккордах диапазоны четырех основных певческих голосов: сопрано, альта, тенора и баса. Диапазоны этих четырех голосов таковы:
В дальнейшем мы будем выписывать четырехголосную гомофонию, с одним голосом в каждом из этих диапазонов.
Теперь рассмотрим взаимное расположение звуков в каждом аккорде. Имеется два расположения аккорда, которые называются широким и тесным расположением. Широкий аккорд — это аккорд, в котором верхние три голоса занимают октаву или больше, а тесный — в котором они занимают меньше октавы. Вот несколько примеров:
В первом примере между басом и тенором октава, между тенором и альтом квинта, а между альтом и сопрано секста. Суммарный интервал, занимаемый верхними тремя голосами, составляет дециму, т. е. шире октавы. (Обратите внимание, что вы не можете получить это число, просто сложив 5 и 6, соответствующие названиям интервалов и дающие в сумме 11!)
Во втором примере между тенором и альтом мала терция, а между альтом и сопрано кварта. Суммарный интервал между альтом и сопрано составляет малую сексту, что у́же октавы, следовательно, этот аккорд дан в тесном расположении. Обратите внимание, что превышение октавы интервалом между басом и тенором не влияет на то, называется ли расположение аккорда широким или тесным.
При тесном расположении аккордовые звуки в трех верхних голосах должны быть ближайшими друг к другу [из возможных в данном аккорде]. Во втором примере в теноре берется ми, так что в альте должен быть помещен ближайший сверху к ми звук этого аккорда, т. е. соль, а в сопрано — первый звук из аккорда выше соль, т. е. до следующей октавы.
Мы также могли бы расположить в теноре до октавой ниже, тогда в альте был бы звук ми, а в сопрано — соль.
В третьем примере интервал между тенором и сопрано составляет ундециму (секста между тенором и альтом и малая секста межу альтом и сопрано), поэтому это также аккорд в широком расположении.
Часто неплохой мыслью будет придерживаться широкого или тесного расположения на протяжении предложения, но это не жесткое правило; если переход к другому расположению удобен, можете свободно воспользоваться им.
1) Избегайте разрыва (интервала шире октавы) между соседними головами из числа верхних трех. В первом из нижеприведенных примеров между соль в теноре и до в альте дуодецима.
Причина, по которой не следует этого допускать — в нарушении единства аккорда.
В то же время интервал шире октавы между басом и тенором совершенно нормален. Обычно допускается интервал до децимы включительно, хотя возможны и более широкие интервалы. Во втором из вышеприведенных примеров он составляет дуодециму.
2) Если звук в вышележащем голосе оказывается ниже, чем в нижележащем, имеет место перекрещивание голосов. В третьем из вышеприведенных примеров ля в альте ниже до первой октавы в теноре. Это плохо, поскольку желательно иметь возможность следить за каждым отдельным голосом в аккорде, а если голоса перекрещиваются, сложно сказать, к какому голосу принадлежит каждый из звуков.
При использовании трезвучий в четырехголосной гармонии у нас на четыре голоса приходится лишь три ноты, так что для помещения звуков во все четыре голоса нам нужно удвоить одну из нот. Гармонизируя трезвучиями основного вида, следует удваивать приму аккорда, как показано в первом из примеров ниже:
Как в в басу, так и теноре помещается соль, ре (квинта) — в альте и си (терция) — в сопрано.
Если мы строим полный септаккорд, мы просто записываем в каждом голосе по его ноте. Во втором примере в басу помещается соль (прима), в теноре фа-диез (септима), в альте — ре (квинта), а в сопрано — си (терция).
Однако весьма часто один из тонов септаккорда опускается, в таком случае удваивается один из оставшихся тонов [неполного септаккорда]. Пропускать следует квинту, т. к. основание всегда должно присутствовать в аккорде, взятом в основном виде [да и в любом], септима требуется для того,чтобы аккорд был септаккордом, а терция определяет, мажорный он или минорный.
Поскольку количество аккордов, используемых в классической музыке, ограничено, следует определить, какие последования этих аккордов употребительны. То есть, нам нужно рассмотреть гармонические последования. Обычные последования показаны на следующей схеме:
Во-первых, посмотрите на аккорд I в правой части схемы. Пунктирная стрелка означает, что от аккорда I мы можем переходить к любому другому аккорду. Почти каждое последование начинается с аккорда I.
Кроме того, аккорд I является также и целью или конечным пунктом пьесы. Обычно ему предшествует аккорд V, чаще всего взятый в основном виде.
Таким образом, простое, но частое гармоническое последование: начать с I, перейти к V, затем обратно к I, обратно к V и т. д., в конце концов закончив на V.
Фундаментальным последованием является квинтовый круг. На схеме мы начинаем с I, затем, чтобы перейти к следующему аккорду, поднимаемся или опускаемся на квинту, затем опять поднимаемся или опускаемся на квинту и т. д. Если мы все время опускаемся на квинту, мы проходим схему слева направо, начиная с I, переходя к IV, затем к viio, к iii, к vi, к ii, к V и обратно к I.
Если поднимемся, мы начинаем с I, затем переходим к V, к ii, к vi, к iii, к viio, к IV и обратно к I.
Для того, чтобы определить квинту, следующую за данным аккордом (если у вас, как и у меня, проблемы с визуализацией квинтового круга), при нисхождении вычтите 4 (не 5!) из номера начального аккорда, и если получится число, равное или меньшее нуля, прибавьте 7. Например, после I у нас идет 1 – 4 = –3. Добавляем 7: –3 + 7 = 4 (IV). При восхождении сперва прибавьте 4, а если результат больше 7, вычтите 7. Так, начиная с I, мы приходим к 1 + 4 = 5, так что следующим аккордом будет V. Затем 5 + 4 = 9, что больше 7, следовательно 9 – 7 = 2 (ii) и т. д.
Первые два аккорда на схеме заключены в скобки, поскольку мы обычно встречаемся с ними в данных позициях, проходя по квинтовому кругу.
Есть две позиции, в которых мы можем выбирать между двумя аккордами, как это показано на схеме. Аккорд I также называется тоникой, IV — субдоминантой, а V — доминантой. Однако, мы должны различать такие их обозначения и функции аккордов. В функции доминанты может выступать как V, так и viio, а в функции субдоминанты — как IV, так и аккорд ii.
Обычно в классической музыке они включают только аккорды из группы I, vi, IV и V.
Весьма обычно последование I-V-I, а также I-IV-V-I.
Сокращенный квинтовый круг проходит от I к vi, затем к ii, к V и к I.
Гармоническое последование это последовательность аккордов, такая как I-V-I. Однако каждый обозначенный римскими цифрами аккорд может быть изложен различным образом (напр. в широком или тесном расположении). Поэтому, определившись с последованием, мы должны выбрать конкретные ноты, помещаемые в каждый аккорд. Это называется голосоведением.
Стратегии голосоведения в различные эпохи классической музыки различны. Мы сосредоточимся на стратегиях, использовавшихся в конце XVIII—начале XIX в.
В верхних трех голосах (сопрано—альт—тенор: САТ):
если два соседних аккорда включают общий звук или общие звуки (напр., у I и V один общий звук), сохраняйте эти общие звуки;
в противном случае, ведите голос на одну ступень, если это возможно;
если ни то, ни другое не выходит, ведите голос на самый узкий из возможных интервалов.
Ограничьте внимание аккордами основного вида, так чтобы основание каждого аккорда помещалось в басу.
По возможности, используйте встречное движение (ведите два голоса в противоположных направлениях. Однако, возможно это не всегда.
Разрешайте вводный тон в тонику, если он имеет место в одном из крайних голосов (в сопрано или в басу). Если вводный тон встретился в одном из средних голосов (в альте или теноре), он может разрешаться как в тонику, так иногда и в доминанту (V).
Имеется четыре типа относительного движения двух голосов:
прямое движение имеет место, когда оба голоса идут в одном направлении [не обязательно на один интервал];
косвенное движение имеет место, когда один голос стоит на месте, а другой идет вверх или вниз;
противоположное движение имеет место, когда голоса идут в противоположных направлениях;
выдерживание голосов, когда оба голоса остаются на месте. Такое может случиться, если у двух аккордов (например, I и vi) два общих звука.
Вот несколько примеров голосоведения в последованиях I-V-I и I-IV-I.
В первых двух тактах аккорд I изложен в тесном расположении. Затем мы переходим к аккорду V, сохраняя тесное расположение. Применяя правила из предыдущего раздела, мы сперва помещаем в бас основание аккорда V, т. е. соль. Затем мы ищем общий звук среди партий САТ. Общим для аккордов I и V является соль, так что мы выдерживаем соль в сопрано. Чтобы заполнить альт и тенор, мы стараемся вести их на одну ступень, что возможно для обоих звуков. Альт ведется от ми к ре, а тенор — от до к си.
Мы также применяем противоположное движение, поскольку ведем бас вверх, а альт и тенор вниз.
Чтобы вернуться к I, мы просто выполняем эту процедуру в обратном порядке.
Во втором примере то же гармоническое последование показано в широком расположении (обратите внимание, что партии САТ занимают больше октавы).
На этот раз мы ведем бас вниз к нижнему соль, и выдерживаем соль в теноре. Сопрано можно вести на одну ступень от до к си, а альт — от ми к ре. И опять, мы можем обратить эту процедуру, чтобы вернуться к аккорду I.
Данный пример сходен с первым, но на этот раз мы используем последование I-IV-I. В тесном расположении мы сперва ведем бас в основание аккорда IV (фа). У аккордов I и IV один общий звук (до), так что мы выдерживаем до в теноре. сопрано ведется на ступень от соль к ля, а альт — от ми к фа.
В случае широкого расположения мы снова ведем бас в фа. На этот раз мы выдерживаем до в сопрано и ведем аль на ступень от ми к фа, а тенор — от соль к ля.
Между соседними аккордами возможно также голосоведение без общих звуков. Взглянем сперва на последование I-IV-I:
В первом такте мы начинаем с I в тесном расположении, желая перейти к IV, но без общих звуков. Поскольку мы сохраняем бас, соответствующий основному виду аккорда, мы ведем его от до к фа. Тенор от до (в прошлом примере мы использовали его как общий звук) идет в ближайший [ниже] звук аккорда IV, т. е. в ля. Это также задействует противоположное движение по отношению к басу.
Если мы хотим, чтобы альт с сопрано тоже шли вниз, мы выбираем для каждого из них наименьшие интервалы, так что ми опускается в до, а соль — в фа. Чтобы вернуться в I, мы обращаем процедуру (хотя мы не всегда стремимся добиться этого эффекта, но нам нужно вернуться к тоническому аккорду I в каком-либо его виде).
Обратите внимание, что для определения наличия общего звука важно, чтобы этот звук выдерживался в одном и том же голосе, а не просто входил в два последовательных аккорда. В первом примере, до первой октавы присутствует в теноре аккорда I и в альте аккорда IV, но хотя это один и тот же звук, он встречается в разных голосах, так что это все же голосоведение без общих звуков.
Во втором примере показано сочетание последования с общим звуком и без такового. Мы начинаем с тесного расположения I и ведем голоса в IV так же, как и раньше. Теперь предположим, что в нашей мелодии сопрано идет вниз в ми. В этом случае мы используем общий тон в альте, выдерживая до первой октавы. Тенор идет от ля к соль, чтобы заполнить квинту аккорда.
Теперь опробуем этот прием на последовании I-V-I. Наша первая попытка показана слева:
Мы переходим от I к V без общих звуков, прибегая к противоположному движению САТ (вверх) и баса (вниз). Может возникнуть искушение для возврата в I просто обратить эту процедуру, как показано в первых трех тактах. Но это неправильно, поскольку в сопрано в аккорде V берется [нижний] вводный тон (си), а вводный тон в крайних голосах (сопрано и басе) всегда должен разрешаться в тонику. Поэтому мы обязаны вести сопрано в до, как показано справа. В альте выдерживается общий звук (соль), а тенор идет на ступень вверх от ре к ми.
Если вводный тон встречается в средних голосах (альте или теноре), он может разрешаться не только в тонику, но также в пятую или третью ступень лада. Например:
Слева вводный тон (си) в аккорде V берется в теноре, и мы, возвращаясь в I, разрешаем его в тонику (до первой октавы). Справа первые два аккорда изложены так же, но на этот раз мы разрешаем си в соль. И сопрано, и альт идут вниз к ближайшему звуку аккорда I, так что мы переходим к I без общих звуков.
В аккорде V всегда встает вопрос о вводном звуке, так что важно запомнить это правило.
V7, вероятно, является самым часто используемым в классической музыке септаккордом.
Нижний вводный звук — это седьмая ступень лада (например, си в До мажоре), и он так называется, поскольку подводит к тонике (а в крайнем голосе почти всегда разрешается в тонику). Однако четвертая ступень лада (например, фа в До мажоре) также тяготеет к третьей ступени (ми в До мажоре). Четвертая ступень называется не нижним вводным звуком, но доминантовым вводным звуком, поскольку «подводит» к доминанте. [По-английски оба эти вводных звука называются «tendency tones». Похоже, русского термина, объединяющего их, но не другие неустойчивые звуки, нет.]
Одно из возможных изложений V7 в До мажоре показано в первом аккорде в такте 1:
В басу находится основание (соль), в теноре терция (си), в сопрано квинта (ре), а в альте — септима (фа) аккорда. В До мажоре си — это нижний вводный тон, а фа — доминантовый вводный звук, так что, следуя правилу разрешения этих звуков, мы приходим к показанному изложению аккорда I, в предположении, что в сопрано этого аккорда помещается квинта (соль).
Однако, если этот оборот завершает пьесу, для сопрано более естественным будет разрешиться в тонику. Добиться этого можно при изложении I, показанном во втором такте. Такой вариант, хотя допустим и иногда встречается в литературе, несколько рыхловат, поскольку содержит три основания, одну терцию и ни одной квинты. Присутствие терции делает его приемлемым, поскольку терция указывает на наклонение аккорда (мажорное или минорное).
В такте 3 у нас присутствует три основания и квинта, что приводит к голому, пустому звучанию и обычно неприемлемо (хотя иногда встречается в ранней музыке).
В такте 4 показано разрешение в полный аккорд I, в котором присутствуют все три звука трезвучия. Это дает самое наполненное звучание.
В такте 5 показаны два вводных тона [нижний и доминантовый] в партиях сопрано и альта. Разрешение в аккорд I следует тяготениям этих двух звуков и выдерживает общий звук в теноре.
В первых четырех тактах два вводных звука имеют место при си ниже фа, в то время как в такте 5 фа берется ниже, чем си. Интервал си-фа представляет собой уменьшенную квинту, поскольку покрывает пять нот (си-до-ре-ми-фа) и на полутон у́же чистой квинты (си-фа-диез). Интервал фа-си — увеличенная кварта, так как покрывает четыре ноты (фа-соль-ля-си) и на полтона шире чистой кварты (фа-си-бемоль). Тем не менее, оба интервала равны в том смысле, что абсолютная величина их в тонах равна, составляя в каждом случае три полных тона (тритон).
Правило, касающееся этих двух интервалов, заключается в том, что при разрешении интервала, записываемого как уменьшенная квинта, голоса идут навстречу друг другу, а при разрешении интервала, записанного как увеличенная кварта, голоса идут друг от друга.
Теперь рассмотрим оборот IV-V, что позволит нам завершить последование I-IV-V.
У аккордов, находящихся в кварто-квинтовом соотношении (I-IV и I-V) всегда есть общий звук, так что у нас есть возможность голосоведения с общим тоном. Аккорды IV и V находятся между собой в секундовом соотношении, и общих звуков у них нет.
В первом такте мы начинаем с аккорда IV в тесном расположении:
Можно вообразить, что простейшим переходом к V было бы повысить все звуки в IV в соответствующие звуки V. Хотя в некоторых формах музыки это (например, в поп-музыке) нормально, в классической музыке это недопустимо.
Интервал между басом и тенором в данном аккорде IV составляет квинту, а между басом и альтом — октаву. Такое движение известно как параллельные квинты и параллельные октавы, и его следует избегать при сочинении гомофонной гоморитмической музыки.
Одним из правильных способов голосоведения из IV в V является прием голосоведения без общих звуков, продемонстрированный в такте 2. Повысьте бас (мы все еще ограничиваемся лишь необращенными аккордами), а затем понизьте другие три звука до ближайших, входящих в аккорд V. То есть, тенор идет из до в си, альт — из фа в ре, а сопрано — из ля в соль.
Хотя при этом все еще есть интервалы в квинту и октаву, они имеют место не между теми парами голосов, между которыми они встретились в IV. Квинта была между басом и тенором, а стала между басом и альтом, а октава была между басом и альтом, а стала между басом и сопрано. Квинты и октавы параллельны лишь если имеют место между одной и той же парой голосов в последовательных аккордах.
В такте 3 показан пример широкого расположения аккорда. Применим правила голосоведения без общих звуков. Бас идет в соль, а остальные звуки мы пытаемся вести на одну ступень. Это возможно для тенора (ля идет в соль) и для сопрано (до идет в си), но для альта в аккорде V нет звука в пределах одной ступени, так что ведем его на наименьший из возможных интервалов, из фа в ре.
Теперь рассмотрим голосоведение между аккордами, находящимися в терцовом соотношении. Поскольку трезвучия состоят из терций, сдвиг трезвучия на терцию оставляет два общих звука.
В такте I на рисунке мы начинаем с трезвучия I в До мажоре. Если мы сдвинем это трезвучие на терцию вниз, получится минорное трезвучие от ля (трезвучие vi). Обратите внимание на два общих звука (до и ми) с трезвучием I. Третье трезвучие в первом такте — минорное трезвучие от ми (трезвучие iii), представляющее собой трезвучие I, сдвинутое на терцию вверх. В нем тоже два звука (ми и соль) общие с трезвучием I.
Благодаря этим двум общим звукам мы можем для перехода от I к vi или к iii прибегнуть к приему голосоведения с общими звуками. Во втором такте мы начинаем с аккорда I в тесном расположении и переходим к аккорду vi (ля минор). После движения баса из до в ля мы сохраняем два общих звука (до и ми первой октавы) и ведем сопрано на одну ступень из соль в ля.
Такт 3 начинается с аккорда I в широком расположении. И опять, мы сохраняем два общих звука (до и ми в сопрано и альте) и ведем тенор из соль на одну ступень в ля.
Существует четыре основных склада:
Монофония, в которой одна и та же мелодия исполняется всеми голосами в унисон (хотя некоторые из голосов могут быть на целое количество октав выше или ниже других). То есть, во всех голосах ритм и высота звуков одинаковы.
Гомофония, в которой ритм во всех голосах одинаков, а высоты различаются. Этот склад мы использовали до сих пор во всех примерах на голосоведение.
Гетерофония, в которой высота звуков во всех голосах одинаковая, а ритм различается. Гетерофония вообще не встречается в классической музыке (хотя используется в современной музыке и музыке некоторых иных культур).
Полифония, в которой в разных голосах и ритм, и высоты различны. Полифония широко используется в фугах, особенно хорошие примеры которых можно найти в творчестве Баха.
Эти четыре склада кратко описаны в таблице:
В классической музыке есть два главных вида гомофонии:
гоморитмическая гомофония, в которой все голоса исполняют в точности одинаковый ритм (как у нас в примерах на голосоведение);
мелодия с аккомпанементом, при которой во всех голосах один и тот же глубинный ритм, при этом аккомпанемент гармонически поддерживает мелодию, а не ведет отдельные мелодические линии.
Рассмотрим полный пример гармонического плана и голосоведения на слова стихотворения Э. Б. Браунинг «Как я тебя люблю?» (пер. c англ. Savin), положенные на простую мелодию, которую мы дополним мелодией. Вот с чего мы начнем:
Первые пять тактов решены, так что рассмотрим сперва их. Ключ — Си-бемоль мажор (два бемоля могли бы указывать и на соль минор, но ввиду присутствия аккорда на си-бемоль мы можем опознать Си-бемоль мажор). Мажорные трезвучия в этом ладу таковы:
I: си-бемоль – ре – фа.
IV: ми-бемоль – соль – си-бемоль.
V: фа – ля – до.
Просмотрев первые пять тактов, мы видим, что каждый из аккордов является одним из перечисленных мажорных трезвучий с удвоенным основанием.
В т. 1 мелодия поднимается от си-бемоль к следующему аккордовому звуку (ре). В таком случае гармония не изменяется — в обоих случаях мы используем трезвучие I, — но изменяется изложение этого аккорда. Это обычный прием при движении мелодии от одного к другому звуку трезвучия: сохраняйте гармонию, но меняйте изложение. В данном случае бас выдерживается, а верхние три голоса поднимаются к следующему аккордовому звуку.
В т. 2 мы переходим от I к IV гармонически (сохраняя общий звук в теноре). Бас идет вверх к основанию аккорда ми-бемоль, а верхние два голоса — на ступень вверх каждый. Затем вы возвращаемся от IV к I, обращая этот процесс (вспомним, что это допустимо для трезвучий, находящихся в квартово-квинтовом соотношении, поскольку не образуется параллельных квинт и октав).
В т. 3 мы повторяем аккорд I, но затем мелодия движется от ре вниз к си-бемоль. Поскольку мы хотим гармонизировать здесь трезвучием IV ступени, мы ведем бас вверх в ми-бемоль, но теперь нам нужно найти звуки для альта и тенора. Если мы сохраняем общий звук в теноре, тогда и в теноре, и в сопрано будет си-бемоль, так чтобы мы могли поместить терцию (соль) в альт. У нас получается аккорд с одним основанием и одной терцией, но двумя квинтами. На этой стадии при простом голосоведении лучше удваивать основание, так что мы помещаем в альт ми-бемоль, а в тенор — соль. Это мелодическое (без общих звуков) голосоведение, при котором каждый из средних голосов ведется вниз к ближайшему аккордовому звуку.
В т. 4 мы переходим от IV к V. Следует избегать параллельных квинт и октав и можно воспользоваться возможностью прибегнуть к противоположному ведению голосов, так что поведем бас вверх от ми-бемоль к фа, а три верхних голова вниз. В результате, звуки в басу и теноре попадут в унисон. Это допустимо и все равно считается удвоением основания. Квинта между сопрано и альтом в IV становится сектой в V, а октава между басом и альтом в IV становится в V квинтой.
Второй аккорд в т. 4 — тоже V, но мелодия поднимается от ля к до. Это дает возможность перейти от сравнительно сжатого аккорда V (не вполне тесного, поскольку интервал тенор-сопрано шире октавы) к более свободному, более широкому аккорду. И снова мы прибегаем к противоположному движению голосов, ведя бас на октаву вниз, а другие три голоса — вверх к ближайшему аккордовому звуку.
В последнем такте, т. 5 мы возвращаемся в тонику, ведя бас вверх, а остальные три голоса вниз к ближайшему аккордовому тону.
Предупреждение: Следует выполнить упражнение из видеолекции до того, как читать дальше, чтобы попрактиковаться в голосоведении, не подглядывая в ответы!
Мы гармонизируем «Как я тебя люблю?», прописав тт. 6–12. Вот это сочинение полностью:
При заданной мелодии (в сопрано) первое, что следует сделать, это прописать линию баса, как это показано в тт. 6–8. Мы все еще пользуемся лишь аккордами в основном виде [с удвоенным основанием], так что все басовые звуки — это основания аккордов.
Иногда нам доступна свобода выбора октавы, так что показанная на рисунке нота не догма. Звуки в басу определяются желаемым голосоведением, и их можно изменять при заполнении средних голосов.
Такт 6:
I с V соединяется гармонически (общий звук фа) движением тенора на одну ступень от си к ля.
V с I: если мы попытаемся соединить их гармонически, в альте тоже окажется фа, и перемещение тенора на одну ступень в си-бемоль даст три основания и квинту. Лучше соединить их мелодически (без общих звуков), что и показано на рисунке.
Такт 7:
I и vi находятся в терцовом соотношении, так что у нас два общих звука. Выдерживая их в сопрано и альте, мы можем вести тенор на одну ступень вверх от фа к соль. Следующий аккорд — это просто повторение данного аккорда. В т. 1 мы сохраняли гармонию, но, поскольку мелодия двигалась, изменяли изложение аккорда. В т. 7 мелодия остается на том же звуке, так что имеет смысл повторить vi в том же изложении.
vi и ii находятся в квартово-квинтовом соотношении, так что у нас один общий звук. Если мы выдержим эту соль, для завершения аккорда нам понадобится ми-бемоль, к которой можно прийти движением от ре в альте на одну ступень.
ii и V находятся в том же соотношении, так что у нас опять один общий звук. Это опять часть условия, поскольку мелодия остается в одном и том же звуке до. Заполнение средних голосов ведением их на один шаг дает показанный аккорд.
Такт 8:
Соединяя V и I гармонически, мы можем удержать фа в альте и переместить тенор из ля на ступень в си-бемоль. Решение о том, соединять ли аккорды гармонически или мелодически, часто принимается исходя из предшествующего аккорда и текущего звука в мелодии. Например, в данном соединении движение мелодии от до к ре означает, что для дополнения аккорда нам потребуется фа и си-бемоль. Не используя фа в качестве общего звука, тенор придется вести скачком в фа, а альт — в си-бемоль, что создаст корявый разрыв, так что глаже будет использовать гармоническое соединение аккордов.
I и IV: выдерживаем си-бемоль, получая соль в альте.
Такт 9:
IV и V: поместив фа в басу, заполняем средние голоса так, чтобы движение голосов было противоположным. Следует следить за параллельными квинтами и октавами, но здесь у нас их нет.
Отсюда и до конца т. 10 идет повторение тт. 6 и 7, так что мы можем просто скопировать гармонию оттуда.
Такты 11 и 12 отличаются, так что гармонию нужно прописывать заново. [В лекции этого нет, так что Гленн приводит свое решение!] Тем не менее это звучит довольно мило и следует правилам. Я соединил I с V гармонически, а V с I в конце — мелодически с противоположным движением голосов.
До сих пор все наши аккорды были в необращенном виде, т. е. с основанием в басу. Если в басу находится другой звук аккорда, такой аккорд называют обращенным. Нам нужно дополнить римскую нумерацию аккордов, чтобы она отражала обращения.
На рисунке первый аккорд в т. 1 представляет собой необращенное трезвучие. Если мы обратим его, поместив в бас терцию (ми), интервал между самым низким и самым высоким звуками составит сексту, а между двумя нижними — терцию. Полностью обозначить это можно как I63, но обычно это сокращают просто до I6.
Первый аккорд в т. 2 это тоже аккорд I, но теперь с квинтой в басу. Интервалы теперь составляют сексту до верхнего звука и кварту до среднего. Поскольку нотация I6 уже занята, нам придется включить в нотацию оба интервала, получив I64.
Мы уже видели, что септаккорд с основанием в басу обозначается семеркой в верхнем индексе, как, например, аккорд V7 в т. 2. Поскольку, кроме баса, в септаккорде три звука, возможны три обращения септаккорда.
При первом обращении в бас помещается терция, что дает до верхнего звука интервал сексты (си — соль), квинты до следующего вниз звука (си — фа) и терции до следующего звука (си — ре). Полная нотация включала бы индексы 6, 5 и 3 после V, но это избыточно для обозначения аккорда, так что мы обозначаем его как квинтсекстаккорд V65, обозначая верхние три интервала.
Следующее обращение (второй аккорд в т. 3) помещает в бас квинту и теперь интервалы снизу вверх составляют сексту (ре — си), кварту (ре — соль) и терцию (ре — фа). Поскольку обозначение V64 уже использовано для трезвучия с квинтой в басу, мы используем вместо него значения двух нижних интервалов, получая терцквартаккорд V43.
И в последнем обращении (т. 4) в басу помещается септима, и теперь интервалы сверху вниз составляют сексту (фа — ре), кварту (фа — си) и секунду (фа — соль). И опять мы используем первые два интервала, получая запись секундаккорда V42. Иногда запись сокращают до V2, но не в этом курсе. [Принцип нумерации, возможно, проще запомнить так: в название аккорда выносятся интервалы от нижнего звука кроме входящих в терцовое ядро исходного аккорда, т. е. в исходное трезвучие или в первые три звука септаккорда. Порядок индексов значения не имеет, чаще они пишутся сверху вниз от большего к меньшему, но некоторые авторы пишут наоборот. В названии латинские обозначения интервалов идут от меньших к большему. Секундаккорд «секундквартаккордом», однако, не называют.]
Что, если аккорд берется в широком расположении и занимает больше октавы?
В первом приведенном аккорде мы имеем звуки фа — соль — ре — си, составляющие доминантсептаккорд с септимой (фа) в басу. То, что ноты расположены шире октавы и то, что верхние три звука размещены в порядке ином, нежели в аккорде V42 из примера выше, не важно: для определения обращения аккорда имеет значение лишь звук, помещаемый в бас. Поскольку в басу септима, аккорд и называется секундаккордом.
То же справедливо и для двух других аккордов. Оба они включают звуки доминантсептаккорда и имеют в басу септиму (фа), так что оба они секундаккорды.
Поскольку у трезвучия есть два обращения (с терцией или квинтой в басу), а у септаккорда — три (с терцией, квинтой и септимой в басу), существует гораздо больше возможных гармонических последований с обращениями, чем без обращений. Однако, некоторые из обращений встречаются гораздо чаще, чем другие, так что начнем с самых распространенных.
В уроках этой недели [с § 9 по 15] мы также попробуем использовать в примерах минорные тональности.
Одной из проблем с обращениями является то, что простой алгоритм, который мы использовали для голосоведения аккордами основного вида, не слишком хорошо работает для обращений. Нужны дополнительные предосторожности,чтобы избежать параллельных квинт и октав и тому подобных вещей.
Начнем с оборота i-V-i со всеми тремя аккордами основного вида, и затем превратим трезвучие V в секстаккорд V6 (с терцией в басу и секстой между басом и верхним звуком).
Чтобы получить V6, мы просто повысили бас до терции (до-диез). Проблема в том, что теперь между сопрано и басом образовалась параллельная октава.
Предпочтительно ее решить, повысив сопрано и получая:
Теперь у нас две квинты (в сопрано и теноре), основание (в альте) и терция (в басу). Для секстаккорда обычно удвоение квинты, а вот удвоение терции неупотребительно.
Здесь мы воспользовались правилами первой недели: в альте у нас общий тон, а остальные голоса движутся на ступень, причем мы прибегли к противоположному движению.
Для другого расположения того же оборота мы пробуем следующее:
В т. 3 мы начинаем с другого вида аккорда I и снова переходим к V6, опуская бас в до-диез. На этот раз мы выдерживаем общий тон в теноре и ведем два верхних голоса вверх к бижайшим аккордовым тонам. У нас получаются два основания (в сопрано и теноре), квинта (в альте) и терция (в басу). Здесь также задействуется противоположное движение, так что это хорошее решение.
Голосоведение обратно к i производится выдерживанием общего тона в сопрано, ведением альта и тенора вниз, а баса — вверх. Мы также избегаем параллельных квинт и октав.
Мы всегда можем использовать первое обращение септаккорда, как показано:
Для перехода к септаккорду мы выдерживаем общий звук (основание) в сопрано и помещаем в бас терцию. Повышение альта на ступень дает нам квинту (ми) [в ре миноре], так что чтобы получить септаккорд, нам нужно поместить в тенор септиму (соль), что дает шаг в одну ступень, так что все в порядке. Для возврата в i мы обращаем процедуру.
Септаккорд на пятой ступени может использоваться в любой ситуации, где допустимо трезвучие, но нужно быть осторожными в вопросах голосоведения.
Квартсекстаккорд V64 обычно берется между двумя аккордами i, как показано:
При использовании второго обращения трезвучия следует всегда удваивать квинту. В данном примере мы выдерживаем общий звук в сопрано и можем прийти к терции шагом на ступень из ре в альте. Удвоение квинты помещает в тенор ми.
Обычным является соединение V64 с i6,обеспечивающее гладкое движение баса (хотя и переход к i тоже допустим). Мы ведем тенор в ре, а не в фа, поскольку в последнем случае образовалась бы параллельная октава.
Второе обращение септаккорда на V ступени показано в последних двух тактах. Последование аккордов аналогично, за исключением того, что тенор идет от фа к соль, чтобы прийти к септиме (вспомните, что второе обращение септаккорда на V ступени — это аккорд V43,поскольку в обозначении использованы нижние два интервала). Возврат к i6 удваивает терцию, что допустимо, поскольку естественно следует из голосоведения.
Квартсекстаккорд (второе обращение трезвучия с квинтой в басу) используется только в особых ситуациях, в отличие от секстаккорда, который может использоваться везде, где хорошо звучит. В последнем видео мы видели использование V64 в качестве проходящего аккорда при переходе от i к V64 и далее к i6.
Аналогично, i64 может использоваться как проходящий аккорд между iv6 и iv, обычно при нисходящем движении.
В ре миноре аккорд iv это соль — си-бемоль — ре, так что у iv6 в басу будет си-бемоль. Для перехода к iv мы можем использовать i64 с ля в басу, как показано. Это позволяет гладко вести бас вниз от си-бемоль к ля и далее к соль.
Здесь мы, ведя верхние два голоса, выдерживаем ре в басу и теноре. Термин «педаль» [в английском его названии «pedal 6-4 chord»] восходит к старинной органной музыке, в которой удерживается бас (исполняемый на педали, т. е. ножной клавиатуре), в то время как верхние голоса украшают его. Вспомогательный квартсекстаккорд используется в основном в обороте i-iv-i, как показано на рисунке.
Если предложение завершается каденцией V-i, мы можем отодвинуть V и предварить его i64, известным как кадансовый квартсекстаккорд [может обозначаться K64]. Это служит украшению V.
В первых двух тактах показана неукрашенная каденция V-i. В т. 3 — добавление аккорда K64 в качестве украшения. В теноре и басе звуки общие с V, а в альте и сопрано голоса при переходе к V ведутся на одну ступень.
Кадансовый аккорд должен иметь длительность по крайней мере не меньшую, чем V, которому он предшествует, и помещаться на сильном времени.
В т. 1 i64 короче, чем следующий за ним V, так что это должно быть исправлено. В т. 4 i64 имеет одинаковую длительность с V, а в т. 7 — большую, что также допускается.
Ниже показан вариант оборота i-iv-V-i с использованием iv6:
В последовании от V к i6 мы можем использовать V7 с септимой в басу, т. е. секундаккорд V42. Единственный звук, изменяемый в изначальном V, это бас, в который помещается не основание (ля), а септима (соль). Очевидно, что такого рода оборот возможен лишь с септаккордом, поскольку в аккорд должна входить септима.
Вспомните, что двумя вводными звуками являются нижний вводный тон (здесь это до-диез) и четвертая ступень лада (соль), и что нижний вводный тон тяготеет к тонике, а вводный тон к доминанте — к терции (фа). Когда вводный тон находится во внешнем голосе, он открыт, так что нужно правильное голосоведение. По этой причине V42 почти всегда разрешается в i6; соль в басу должна разрешиться в фа, что заставляет взять i в первом обращении.
При использовании обращений правила, выработанные для аккордов в основном виде, иногда ведут к проблемам. Рассмотрим следующий пример:
При переходе от i to V6 мы следуем правилу поступенного движения, но при этом образуется параллельная октава между альтом и басом. Подобным образом мы получаем параллельную октаву и при обратном движении к I.
Следует избегать удвоения вводного тона, поскольку нижний вводный звук стремится разрешиться в тонику, а при разрешении обоих вводных звуков в тонику мы получим параллельную октаву.
Еще один пример:
Здесь параллельная октава между сопрано и басом и параллельная квинта между тенором и басом. Здесь также используется увеличенная секунда в альте, которой в гармоническом миноре следует избегать.
Здесь тенор и бас сначала звучат в унисон, а потом идут противоположным движением в октаву. Этого также следует избегать по стилистическим соображениям.
В данном примере сопрано и бас, между которыми сперва терция, скачком идут в до, так что они скачком переходят в октаву.
Чтобы имела место скрытая октава, скачки должны иметь место в крайних голосах (скачок в октаву крайнего и среднего голоса или двух средних голосов допустим). Скачки должны иметь место в обоих крайних голосах, плавное (поступенное) движение одного из них допустимо.
Без параллельных квинт и октав.
Без противоположного движения в квинту и октаву.
Без скрытых квинт или октав между крайними голосами.
Избегайте мелодической увеличенной секунды (гармоническая ув. 2, т. е. между звуками одного аккорда, допустима).
Избегайте удвоения нижнего вводного тона.
Начнем с простого последования аккордов i-V-i-iv-V в соль миноре со всеми аккордами в основном виде [тт. 1–3, V в т. 3 исправлен, чтобы избежать параллельной октавы].
Хотя мелодия в сопрано довольно гладкая, использование только необращенных аккордов ведет к большому количеству скачков в басе. Мы можем сгладить бас, используя обращения.
В т. 4 мы сдвинем бас на октаву вниз, чтобы было больше пространства для его движения. Первый аккорд i теперь в широком расположении, хотя остается в основном виде. Взятие аккорда i т. 2 в первом обращении дает нам си-бемоль в басу, откуда его можно плавно вести в последующие до и ре. Чтобы перейти от i в т. 4 к i6 в т. 5, мы можем воспользоваться проходящимV64, благодаря чему в бас будет идти по последовательным ступеням лада. Мы используем общий звук (ре) и ведем сопрано и тенор на ступень, что позволяет удвоить квинту, что и требуется.
Чтобы перейти к i6, выдерживаем общее ре и ведем сопрано и тенор опять на ступень, удваивая тем самым основание.
При переходе от i6 к iv у нас потенциально есть два общих звука (два соль), так что мы выдерживаем тенор и ведем другие голоса на ступень, приходя к iv в основном виде.
Для завершения процедуры соединяем iv и V. Поскольку общих звуков нет, и мы хотим, чтобы мелодия продолжала опускаться, мы ведем САТ к ближайшим аккордовым звукам вниз.
Совокупным эффектом оказывается более гладкое движение голосов в тт. 4–6, несмотря на то, что гармония таже, что и в тт. 1–3.
Мы можем также изменить т. 6, вставив кадансовый i64:
Большинство из правил, выведенных нами для хорального письма, применимы также и к письму клавирному. Основное отличие последнего в том, что для клавиатуры мы пишем один голос в левой руке (в басовом ключе) и три — в правой (в скрипичном). В результате, интервал между басом и тенором может быть весьма велик, но для клавишных инструментов это нормально. Поскольку кисть руки растягивается ограниченно, большинство аккордов берутся в тесном расположении.
Вот пример основного гармонического последования в хоральном (тт. 1–3) и клавирном (тт. 4–6) изложении:
Для записи клавирного варианта мы начинаем с i в основном виде, а затем переходим к проходящему V64 и далее к i6. V64 получается шагом на ступень от i с учетом требования удвоения квинты в квартсекстаккорде. Чтобы перейти к i6 мы могли бы попробовать ре — си-бемоль — соль в САТ, но это приводит к параллельной октаве между басом и альтом, так что используем показанное решение, несмотря на то, что вводный тон (фа-диез) разрешается не в тонику, а в ре.
Чтобы прийти к iv, мы выдерживаем общий тон (соль) и удваиваем основание в басу и сопрано, ведя тенор на ступень в терцию. В кадансовом квартсекстаккорде должна удваиваться квинта, которую мы берем в басу и теноре, ведя последний на ступень вниз. Терция получается за счет ведения до вниз к си-бемоль. Голосоведение от i64 к V должно быть как можно более гладким, поскольку кадансовый аккорд это украшение V. Поэтому мы выдерживаем оба общих ре и ведем два верхних голоса вниз на ступень.
Иногда, если композитор хочет имитировать вокальный склад, в клавирном письме может встречаться хоральная запись [по два голоса на стане].
Исходя из клавирного изложения из предыдущего урока, довольно просто написать аккомпанемент, добавив ритм в партии левой и правой руки. Вот простой пример:
Изложение каждого аккорда начинается в басу в левой руке, а затем звуки голосов в правой руке повторяются три раза.
Несколько более развитый аккомпанемент разбивает аккорд из партии правой руки на части:
Та же фигура повторяется для каждого аккорда.
При анализе произведения мы можем применять ту же процедуру в обратном порядке, то есть, сжимать фразы в единый аккорд. Это называется свертыванием фактуры [textural reduction] в аккорд, которым мы займемся далее.
Если мы взглянем, на шубертовский Экспромт (Op. 90 № 4), на первый взгляд она может показаться гораздо более сложной, чем все, с чем мы имели до сих пор дело:
В первых четырех текстах показан отрывок из самого Экспромпта. Начнем с анализа гармонии. Первый такт содержит аккорд I в Ля-бемоль мажоре, за исключением того, что аккорд арпеджирован и ноты образуют на протяжении такта ритмическую фигуру. В скрипичном ключе содержится лишь арпеджированный аккорд I, а первые две ноты в басу входят в тот же аккорд. Единственной нотой, принадлежащей этому аккорду, является последняя соль в басу, которую мы могли бы счесть входящей в I7, во в классической музыке мы никогда не начинаем с септаккорда, поэтому традиционно эта соль будет считаться неаккордовым звуком.
Подобным образом, в тт. 2–4 содержатся аккорды IV, V и I в основном виде.
Свертывание фактуры в аккорд заключается в том, чтобы собрать ноты в каждом шаге гармонии в единый аккорд. Это показано в тт. 5–8, где мы просто собираем в вертикаль аккордовые звуки в скрипичном и басовом ключах, исключая неаккордовые звуки. Здесь гармония меняется один раз на такт, чак что каждый аккорд редукции занимает целый такт.
Выполнив свертывание фактуры этого Экспромта, мы обнаруживаем некоторые нарушения ранее введенных правил голосоведения. Например, нам встретится много параллельных октав. Однако каждый аккорд разбросан по целому такту, что делает такое голосоведение допустимым.
Итак, свертывание фактуры позволяет:
более ясно увидеть гармонический план;
более ясно увидеть ритм гармонии;
более ясно увидеть голосоведение.
Однако свертку фактуры не следует использовать для оценки качества голосоведения.
Мы можем свертку фактуры в аккорды развернуть обратно, начав с гармонического плана и снабдив каждый аккорд ритмической фигурой, чтобы создать аккомпанемент. Если мы начнем с плана гармонии, использованного нами в примерах клавирного голосоведения, [и используем упрощенный ритмический рисунок проанализированных тактов из Шуберта,] мы получим что-то вроде следующего:
Басовая линия следует простому ритму, а в скрипичном ключе аккорды арпеджированы подобно шубертовской Импровизации. Выполнив это, мы можем захотеть подкорректировать некоторые арпеджио.
Теперь мы взглянем на некоторые более сложные гармонические последования, начиная с «квинтового круга», который можно представить схемой, уже знакомой нам по первой неделе занятий:
Начиная с I, мы переходим к IV, а затем движемся вдоль стрелок направо, выбирая ii и V в двух квадратиках справа. Тогда каждый следующий аккорд оказывается на квинту ниже предыдущего.
Мы попеременно ведем голоса гармонически (с общим звуком) и мелодически (без общего звука). Вот это последование в изложении для клавира при основном виде всех аккордов:
У первого и второго, так же, как и у третьего и четвертого аккордов есть общий звук (в альте), в то время как у второго и третьего, четвертого и пятого и т. д. общих звуков нет. Сопрано и тенор следуют закономерности повышения на ступень с последующим понижением на терцию.
При использовании нисходящего последования трезвучий и секстаккордов (обозначаемого как «5—6»; «6—5» в заголовке видеолекции это ошибка), «квинтовый круг» особо не поможет, т. к. данное последование не следует его закономерности.
Интервал между самым нижним и самым высоким звуком трезвучия, взятого в основном виде, составляет квинту, а у трезвучия, взятого в первом обращении (секстаккорда, терция в басу) — сексту. Квинтово-секстовое последование начинает с I и далее движется согласно следующей закономерности: I → V6 → vi → iii6 → IV → I6 →. Общая закономерность такова:
Аккорды с нечетными номерами берутся в основном виде, каждый раз на терцию ниже. Так, I, пониженный на терцию, превратится в (если использовать мой алгоритмик, о котором я говорил раньше) 1 – (3 – 1) + 7 = 6 (vi), затем в 6 – 2 = 4 (IV), 4 – 2 = 2 (ii) и т. д.
Аккорды с четными номерами всегда берутся в первом обращении на квинту выше предшествующего аккорда основного вида (хотя в действительности ноты в аккорде могут быть ниже, чем в предшествующем, формируется он из нот аккорда на квинту выше предшествующего). Иными словами, каждый четный аккорд опускается на терцию, так что мы можем вычислить каждый четный аккорд из предшествующего четного, прибегая к тому же алгоритму, что и для нечетных аккордов. Так, от V6 мы переходим к 5 – 2 = 3 (iii6), затем к 3 – 2 = 1 (I6), затем к 1 – 2 + 7 = 6 (vi6) и т. д.
Название «5—6» соответствует чередованию трезвучия в основном положении (дающего квинту между крайними звуками) и секстаккорда.
Чтобы проиллюстрировать последование трезвучий и секстаккордов, мы используем запись трехголосными аккордами.
Начиная с аккорда I в До мажоре, мы идем к V6, выдерживая общую соль и ведя остальные два голоса на ступень. Интервал между басом и соль внизу скрипичного стана составляет дуодециму, т. е. фактически квинту через октаву. Интервал между си и соль во втором аккорде составляет сексту, так что параллельных квинт у нас нет.
Для соединения V6 с vi в т. 2 общих звуков нет, так что мы начинаем с ведения баса на ступень. Для заполнения аккорда vi мы можем попытаться вести соль и ре каждый вверх на ступень, но у нас образуется параллельная квинта и отсутствует терция, поэтому мы пожертвуем противоположным движением и поведем эти звуки к ближайшим аккордовым звукам вниз.
Чтобы получить iii6, мы помещаем соль в басу, выдерживаем общий ми и ведем до на ступень в си. Соединяем iii6 с IV в т. 3 опять мелодически, ведя бас на ступень, а другие два звука к ближайшим аккордовым звукам. Затем переходим к I6, снова выдерживая общий звук.
До этого момента наше аккордовое последование копирует канон Пахельбеля, так что мы можем продолжить до его завершения. Возвращение к IV в т. 4 это просто обращение соединения IV с I6 [в т. 3], но теперь мы хотим соединить IV с V. Здесь нам следует избежать параллельных квинт, так что мы не можем просто повести два верхних звука IV, чтобы получить V, ведь интервал между ними составляет квинту. Поэтому мы, как показано, прибегаем к противоположному движению. Это дает нам удвоенное основание и терцию, что в данном случае приемлемо. В рамках трехголосия мы не всегда можем разместить все три тона трезвучия.
И, наконец, мы возвращаемся к I. Опять у нас удвоенное основание и терция. Мы могли бы вместо этого поместить в скрипичном ключе ми и соль, чтобы получить полное трезвучие, но что звучит лучше это вопрос вкуса (мне больше нравится вариант с до и ми).
Последование параллельных секст не является полноценным гармоническим последованием; скорее, это способ перейти от одного аккорда к другому, не связанному с первым напрямую. Предположим, мы хотим перейти от vi6 к каденции, чтобы завершить построение. Мы можем прибегнуть к последованию параллельных секст:
Все нисходящие аккорды берутся в первом обращении (поэтому «последование секст»), и это может продолжаться столько, сколько необходимо для перехода к желаемому заключительному аккорду. В данном случае мы стремимся перейти от vi6 к ii6, ведущему нас к каденции V—I.
Этот пример несколько неудачен в том смысле, что между басом и тенором в т. 3 имеет место параллельная октава. Мы можем избежать ее, опустив сопрано на октаву (вспомним, что параллельные октавы представляют проблему только если в октаву идет одна и та же пара голосов, а здесь после изменения верхнее фа и верхнее соль находятся в разных голосах).
Теперь обратимся за примерами последований, которые мы изучаем, к реальной музыке. Мы начнем с отрывка из первой части фортепьянной сонаты Моцарта До мажор (К. 545).
На двух нижних станах показана свертка фактуры. Гармония в т. 2, на самом деле, та же, что и в т. 1, только пониженная на ступень, за исключением последней ноты в т. 2, повышенной на октаву. Этот сдвиг на октаву позволил Моцарту поднять всю мелодию, что показано в тт. 3 и 4.
Та же закономерность проявляется в тт. 3 и 4. Первый аккорд в т. 3 на ступень ниже, чем первый аккорд в т. 2, затем подъем на октаву, и второй аккорд в т. 3 представляет собой второй аккорд т. 2, повышенный на ступень.
Гармонический анализ показывает перемежающиеся аккорды в первом обращении и в основном виде. Для напоминания ниже опять приведен «квинтовый круг»:
Мы видим, что последование аккордов в этой сонате в точности следует «квинтовому кругу» с добавлением смены первых обращений и основных видов аккорда.
Вот еще одна соната Моцарта, на этот раз фа минорная и с использованием септаккордов.
Мы начинаем с i, затем идем к iv7, опуская в этом аккорде квинту (вспомним, что если септаккорд берется без одной ноты, то это квинта). Затем мы идем к VII7, опять без квинты. Это мажорный септаккорд, а не уменьшенный. В т. 2 верхний звук это терция, а следующий — септима. Эти две ноты меняются ролями в VII7, а затем снова меняются ролями в III7. Эта закономерность повторяется на протяжении всего последования.
Начиная с VII7, в «квинтовом круге» используются септаккорды вплоть до V7. Здесь Моцарт пишет ложную каденцию, которой мы займемся позже.
Пример последования трезвучий и секстаккордов имеется в третьей части фортепьянной сонаты Бетховена ми мажлор (Op. 109). Начальные такты выглядят так (внизу показана свертка фактуры в аккорды).
Гармонический ритм — одна доля на аккорд. Мы видим последование трезвучий и секстаккордов, отмечая интервал между самым низким и самым высоким звуками в каждом аккорде, который чередуется от квинты к сексте. Мы можем также видеть, что это последование аккордов и вправду является последованием трезвучий и секстаккордов (выполнив гармонический анализ в терминах ступеней лада) вплоть до первого аккорда в т. 4. В этот момент Бетховен прекращает последование аккордов и берет аккорд V7, чтобы построить каденцию, завершающую предложение.
Музыка строится путем разбиения каждого аккорда согласно единообразной ритмической фигуре.
В качестве примера последования параллельных секст приводится отрывок из третьей части фортепьянной сонаты К. 279 Моцарта.
Гармонический ритм здесь — один аккорд на полдоли. Сворачивание фактуры показывает, что все аккорды в первых трех тактах взяты в первом обращении и служат поступенному понижению от начального до завершающего аккорда.
В т. 4 присутствуют только до и ми, но это подразумевает аккорд IV без квинты (соль). В следующем аккорде содержится два ре и си. Это необычная форма I64 без тоники (соль). Лучше было бы повести голоса отсюда в следующий аккорд V, поместив в скрипичный ключ соль и си, но поскольку ранее в мелодии идут до и ми, лучше избежать скачка в I64, хотя это вопрос вкуса. Скачок мог бы быть и здесь, а не между I64 и V, как у Моцарта.
Теперь другой пример «квинтового круга», на котором мы рассмотрим, в основном, неаккордовые звуки и полифонию.
Пример взят из другой сонаты Моцарта:
Если мы сравним этот отрывок с ранее анализированным отрывком из Моцарта, мы увидим, что положение аккордов весьма сходно:
Это показывает, что, используя различные ритмические фигуры, можно прийти от одного и того же гармонического последования к довольно различной фактуре.
Чтобы свернуть фактуру в К. 533, в первый такт включены только аккордовые звуки. Бас содержит только аккордовые звуки, так что мы можем перенести сначала их в свертку.
Теперь, глядя на т. 2, мы видим, что бас подразумевает доминантсептаккорд на ми-бемоль, но в скрипичном ключе к нему принадлежать лишь четыре восьмые ноты, исключая фа, являющийся неаккордовым звуком, так что мы исключаем его из нашей свертки фактуры.
Глядя на прочие гармонии, мы видим, что во всех случаях фигура повторяется, так что вторая из группы в четыре восьмых ноты обозначает неаккордовый звук, исключаемый нами из свертки фактуры. Эти неаккордовые звуки используются для украшения аккордовых звуков.
В этом примере три голоса: один в басовом и два в скрипичном ключе. Ритм баса независим от ритма верхних голосов. Подобным образом, ритм верхних голосов независим друг от друга, но каждый при этом отчетливо слышен. Такая независимость отдельных голосов и есть суть полифонического письма.
В гармонической доле звук, не принадлежащий аккорду, взятому на этой доле, называется неаккордовым. Хотя в принципе неаккордовым можно назвать любой такой звук, в классической музыке обычны лишь неаккордовые звуки, принадлежащие к нескольким типам. Свои сочинения нужно проверять на соответствие всех неаккордовых звуков одному из этих типов.
Тип неаккордового звука определяется тем, как мы к нему приходим и как мы из него выходим. Прийти к звуку можно поступенно или скачком (на терцию или шире). Выйти из него также можно поступенно или скачком, в том же направлении, что пришли, или в противоположном.
Проходящие звуки (на рисунке обозначенные «p» от англ. «passing») это неаккордовые звуки, к которым пришли и из которых вышли поступенно и в одном направлении. Вспомогательные звуки («n» от англ. «neighbouring») — к которым пришли и из которых вышли поступенно, но в противоположных направлениях.
В т. 2 в неккордовый звук приходят поступенно, а выходят из него скачком (поскольку си-бемоль—соль это терция). Неаккордовый звук такого типа называется камбиатой («esc» от англ. «escape tone»), или брошенным на скачок вспомогательным звуком. Хотя в принципе скачок может быть на любой интервал, обычно, придя к камбиате поступенно, мы выходим из нее скачком на терцию вниз.
Апподжиатура в некотором смысле противоположна камбиате: мы приходим к ней скачком, а выходим поступенным движением.
Для неаккордовых звуков этого типа направление мелодического движения не имеет значения.
Неаккордовый звук, к которому приходят скачком и от которого уходят скачком, возможен, но очень редок и здесь не рассматривается.
Если мы приходим поступенным движением и скачком к неаккордовому звуку, а затем выдерживаем его, он называется предъемом.
Во второй половине т. 3 мы начинаем с трезвучия Фа мажор. Две восьмые ноты, помеченные «p» обозначают звуки, являющиеся неаккордовыми и подпадающими под определение проходящих. Однако в т. 4 мы идем к аккорду До мажор, так что первое фа в нем является неаккордовым звуком, разрешаемым далее ходом на ступень вниз в ми. Это задержание кварты к терции (4—3), поскольку начинается с кварты, а разрешается в терцию вниз. Имеется еще несколько видов задержаний, такие как 9—8 и 7—6, но важно, что разрешаются они всегда поступенным движением вниз. Иногда между двумя этими звуками задержания встречаются другие; это называется запаздывающим разрешением задержания, но его мы изучать не будем.
Все три звука, из которых состоит задержание, имеют свои наименования: звук, от которого к нему приходят, называется приготовлением, сам неаккордовый звук — задержанием, а следующий за ним — разрешением.
И наконец, неаккордовый звук в т. 5 — педаль. [В русских курсах педаль может считаться отдельным явлением, а не типом неаккордовых звуков. Педаль в басу называется органным пунктом.]. Ля в басу является частью первого аккорда Фа мажор, но уменьшенный аккорд от ми, который следует за ним, не содержит этого звука, так что этот выдержанный звук становится во втором аккорде неаккордовым. Такая выдерживаемая нота, обычно в басу, называется педалью.
При написании классической музыки в стиле конца XVIII — начала XIX в. важно использовать только описанные здесь неаккордовые звуки. В других видах музыки могут использоваться другие неаккордовые звуки, но они не вписываются в классический стиль.
Основные типы неаккордовых звуков приведены в таблице:
Хотя иногда в классической музыке используются и неаккордовые звуки других типов, пока следует следить, чтобы каждый неаккордовый звук в ваших сочинениях относился к одному из перечисленных.
Теперь мы займемся переделкой секвенции по квинтам в трехголосное предложение, вводя полифонию и неаккордовые звуки. Вот секвенция по квинтам:
Первой задачей будет перевести секвенцию в четырехголосном изложении в три голоса. В скрипичном ключе пары звуков, составляющих терцию, встречаются то в двух верхних, то в двух нижних [в этом стане] голосах. Поэтому мы можем уложить звуки, составляющие терцию, в один голос, и связать их проходящим звуком:
Здесь все неаккордовые звуки проходящие, поскольку мы имеем три ноты, идущие подряд поступенно в одном и том же направлении.
Сохраняя линию баса мы можем опробовать другую фигурацию в скрипичном ключе, на этот раз вводя задержания.
Аккорд I арпеджируется только в аккордовые звуки, но уже в IV имеет место неаккордовое соль в верхнем голосе, которое, поскольку повторяет предыдущий звук и далее уходит вниз на ступень, является задержанием.
Вспомним, что задержание начинается звуком-приготовлением, за которым идет само задержание, за которым — разрешение. Задержание здесь является задержанием ноны к октаве (9—8), поскольку интервал между задержанным звуком и басом составляет нону, которая затем разрешается в октаву. Рекомендуется использовать лишь задержания 9—8, 7—6 и 4—3, и только в верхнем голосе.
В среднем голосе вводятся два проходящих звука в нисходящем пассаже, а первые четыре такта копируются из первого звена, каждый раз транспонируясь на секунду вниз.
В т. 4 с третьей доли фигура изменяется. Мы хотим получить V, поэтому ля выступает проходящим звуком, а все остальные звуки входят в аккорд. В т. 5 должно быть разрешение в I, так что первые четыре ноты повторяют эту фигуру, а ре и фа в скрипичном ключе выступают проходящими звуками. Мы, однако, добавляем еще пару тактов, чтобы концовка несколько варьировала. Второй аккорд в т. 5 это viio, поэтому третья нота обозначает проходящий звук. До в басу не входит в viio, она выдерживается от предыдущего до и длится в следующем до, поэтому представляет собой педаль. Таким образом, заключительный оборот в тт. 5 и 6 представляет собой I—viio—I.
Подобный прием мы можем применить и к квинтово-секстовой секвенции: Вот гармоническое последование (в трехголосии):
Начнем с баса. В басу мы можем попробовать провести простейший ритм.
Чтобы фигурировать голоса в скрипичном ключе, мы опять-таки можем попробовать применить к каждому аккорду фигуру из четырех звуков. Чтобы понять, как может выглядеть такая фигура, часто полезно сперва прикинуть, какой интервал мы хотим заполнить, а затем придумать последовательность нот, его заполняющую. Например, средний голос должен идти от соль в V6 к ми в vi, и этого можно добиться фигурой, подобно показанной на рисунке.
Эта фигура содержит два проходящих звука подряд. Хотя это не соответствует в строгости правилу, согласно которому по бокам проходящего звука должны быть аккордовые, такого рода фигуры довольно часты, особенно в пассажах, пробегающих гамму.
Если бы фигура шла к ми в т.2 через фа в конце т. 1, мы бы получили при ее повторении параллельную квинту в конце каждого из тактов.
В конце т. 3 мы начинаем каденцию IV—V—I, так что повторить фигуру не удастся. Нам нужно получить в начале т. 4 аккорд IV, так что с ля в верхнем голосе и фа в басу в среднем голосе нам нужна квинта (до). Мы изменяем четыре ноты в конце т. 3 так, чтобы прийти к до. Они включают апподжиатуру (скачок в фа, затем на ступень в ми) и проходящий звук (ре).
В т. 4 мы начинаем с IV и применяем один проходящий звук (си), затем переходим к V, прибегая к вспомогательному звуку (поступенно вверх в ля и обратно), и затем проходящий тон, чтобы прийти к завершающему I.
Вот секвенция с параллельными секстами:
Ранее приведенный пример из Моцарта является простой проекцией гармонического последования с параллельными секстами.
Исходя из этого базового последования, мы можем провести простую линию баса, сохраняя верхний голос. Мы затем добавляем украшения из терций в среднем голосе.
Фигура состоит из восьмой-шестнадцатой-шестнадцатой-восьмой нот с проходящим звуков в третьей ноте. В т. 3 нам нужно соединить ii6 и V, но если мы сохраним ту же фигуру в начале т. 3, средний голос пойдет от фа к соль параллельно басу, так что получится паралленая октава. Исправляя это, мы немного изменяем фигуру и добавляем пассаж из шестнадцатых нот, заполняющих интервал между V и I. В него входят один вспомогательный и два последовательных проходящих звука.
В начале курса мы ввели схему гармонических последований:
В двух прямоугольниках ближе к концу показано, что мы можем заменять IV на ii, а V на viio. Это примеры диатонических функциональных замен. Диатонической является замена одного аккорда на другой из того же лада.
Чтобы понять, что происходит при замене V на viio, начнем с простейшей последовательности I-V-I. Вот пример в ре миноре:
В т.3 мы сравниваем V и viio. У них два общих звука (до-диез и ми). Если мы перенесем соль вниз на октаву (т. 4), ля в V окажется всего на ступень от соль. Если мы добавим ля к viio64, получится доминантсептаккорд в третьим обращении (с септимой в басу), т. е. V42. с тремя общими нотами с V.
В т. 5 мы используем в последовании V7, но можем заменить его на viio, изменив бас таким образом, чтобы он не был больше основанием V7. В т. 7 показан viio в основном виде, что встречается нечасто, поскольку удвоение вводного тона (до-диез) заставляет вести голоса в тонику (ре) в I, что влечет параллельную октаву. Обычно этот аккорд встречается в первом обращении (т. 9). Хотя все последование может вести к I, более обычно разрешение viio6 в i6, как показано в тт. 11–12.
Аналогичная замена допустима и для септаккордов. В том же ре миноре:
Сравнивая два аккорда в т. 1, мы обнаруживаем три общих звука, и если мы перенесем верхний си-бемоль октавой ниже, он будет на отстоять от верхнего ля в V7 на полутон. Есдинственное различие между V7 и viio7 — это смещение на полутон единственной ноты.
В т. 2 мы имеем оборот i-V-i, но на этот раз V ступень представлена септаккордом в первом обращении (основание ля, так что первое обращение дает порядок нот до-диез—ми—соль—ля. Интервал от до-диез до ля составляет сексту, а от до-диез до соль — квинту, так что он обозначается как V65). Теперь мы можем заменить V65 на viio7, как показано в т. 4. Единственное, что меняется, это ля, переходящая в си-бемоль.
Мы возвращаемся к схеме гармонических последований:
Точно так же, как мы заменяем V на viio, можно заменить IV на ii (в мажоре) или iv на iio (в миноре).
Начиная с I—iv—V—i в ре миноре, мы видим, как работают замены:
Сравнивая трезвучия iv и iio6 , мы видим у них два общих звука и что третий звук отличается на одну ступень. Единственная разница между т. 1 и т. 3 в том, что ре в iv переходит в ми в iio6.
За iio6 часто также следует V7, как показано в тт. 5—6, и единственное различие между тт. 4 и 6 заключается в ля из V, переходящем в септиму (соль) в V7.
На второй ступени также можно взять и септаккорд, как это показано в т. 7, где он присутствует в первом обращении (iio65). Переход от iio6 к iio65 заключается в изменении двух звуков: понижении ми на ступень до ре (септима), а соль — в ми (прима).
Другое последование, возможное в этой схеме, это I—vi—ii—V, так что мы можем между i и iio65 вставить VI (мажорный аккорд в минорной тональности), как показано в тт. 9—11. В каждом шаге последования i—VI—iio65 меняется лишь одна нота. Все эти обороты встречаются в классической музыке, так что выбор между ними это дело художественного вкуса.
Две диатонические замены, с которыми мы уже познакомились, представляли собой замены между аккордами, находящимися в терцовом соотношении (viio и V; ii и IV), что означает две общих ноты между заменяемым и заменяющим аккордами. Однако, не является приемлемой замена любого аккорда другим, отстоящим на терцию. [Имеется в виду: в этой теории, применительно к музыке этого стиля.]
Но вот еще одна употребительная замена.
В тт. 1–2 показан обычный оборот V-i. Терцией ниже i находится VI, так что мы можем захотеть опробовать замену i на VI.
В т. 3 сравниваются трезвучия i и VI. Как и в случае других замен, у них два общих звука. На этот раз изменяемым звуком i является основание (ля) аккорда V. Первая попытка показана в тт. 4–5, где VI дан в основном виде. Мы сперва записали басовый си-бемоль, а затем, применив правила голосоведения, должны повести ля из i в ближайший аккордовый звук VI, то есть, в верхний си-бемоль. Однако это приводит к параллельной октаве между басом и тенором и параллельной квинте между басом и сопрано (а в данном случае, и между тенором и сопрано).
Одним из вариантов является обойтись с V-VI как с оборотом IV-V (см. четвертый пример в § 1.5). то есть, мы ведем бас вверх, а остальные три ноты вниз в ближайшие аккордовые звуки VI (тт. 6–7). Это сработает в мажоре, но в миноре мы получим увеличенную секунду (си-бемоль—ре; см. § 2.2), которой в гармонически-минорных тональностях избегают.
Обычным решением является удвоение терции (тт. 8–9), которое действительно допускается в минорных тональностях.
Если мы хотим соединить V7 и VI (тт. 10–11), у нас оказываются два неустойчивых тона (см третий пример в § 01.05); до-диез разрешается в ре, а соль — вниз в фа. Таким образом, удвоение терции является и здесь наилучшим решением.
Аккорды ii и IV выполняют роль субдоминанты, а viio и V — доминанты, поэтому разница между соответствующими заменами весьма тонка. Замена же i на VI вносит существенные отличия, поскольку VI никогда не выступает как тоника. [В излагаемой здесь теории.] Оборот V—VI называется ложной каденцией, он не имеет оттенка завершенности, свойственного обороту V—I.
Каденцией называется гармонический оборот, завершающий предложение.
Половинная каденция это оборот, завершающий предложение, но не звучащий так, как если бы нем произведение [или более продолжительное, чем предложение, построение] могло закончиться.
Обычно половинная каденция завершается аккордом на пятой ступени.
Вариантом половинной каденции, встречающимся только в миноре, является фригийская половинная каденция, показанная в тт. 3–4 выше. Это также оборот i—iv—V, но iv берется в первом обращении, так что интервал между басами iv и V составляет полутон. Для фригийской каденции характерна пониженная шестая ступень лада (ля-бемоль [в до миноре]), падающая вниз на полутон в основание V. Вот почему она возможна только в миноре, ведь в мажоре соответствующий интервал составляет целый тон.
Предложение, завершающаяся оборотом V-i, такое как показано на примере ниже, может завершать произведение [или длинное построение], как показано ниже в тт. 1–2.
Этот оборот называется совершенной автентической каденцией, и он должен удовлетворять двум условиям:
1) Как V, так и i должны браться в основном виде.
2) В мелодии в аккорде i должна помещаться первая ступень лада (тоника).
Разновидности автентической каденции, при которых какое-либо из них нарушается, относятся к несовершенным автентическим каденциям, они показаны в тт. 3—6. В т. 3 V берется в первом обращении, в то время как в т. 6 мелодия завершается третьей ступенью лада. В музыке классической эпохи мелодии практически всех произведений завершаются звуком первой ступени лада.
[Тут интересный вопрос: а какая каденция будет называться автентической, если мелодия проведена в конце построения не в вернем голосе? Словари (Гроув, МЭС) говорят, что все же тоника должна быть в верхнем голосе, а не в мелодии.]
Также несовершенной является автентическая каденция с диатонической заменой V на viio. Чтобы быть совершенной, автентическая кажденция должна удовлетворять двум приведенным правилам.
Заменив i на VI, получаем прерванную (ложную) каденцию (тт. 9–10). В завершающем VI удвоена терция, и хотя это не идеальное удвоение, в данном контексте оно обеспечивает наилучшее голосоведение.
В качестве примера для анализа гармонических последований и каденций возьмем вторую часть бетховенской фортепьянной сонаты (Op. 2 № 3, ii) Ми мажор.
Разумным является начинать анализ, прослушав музыку, но пока ваш слух не развит, различать различные типы аккордов может быть сложным.
Начиная ступенный анализ, мы берем аккорды по порядку. Обратите внимание, в частности, на то, что V42 в тт. 1 и 3 разрешается в I6 (см. пример 2 в § 02.01). Вводный звук (ре-диез) в V42 разрешается в ми в I6, а четвертая ступень лада (ля, вводный к доминанте звук) — в соль-диез.
В т. 3 у нас последование I—ii6—V, где ii6 заменяет IV. ii6 выступает в функции субдоминанты, а V — доминанты.
Две тридцатьвторые ноты в т. 4 входят в один и тот же аккорд.
Предложение завершается оборотом ii6 -V, который не звучит завершенно, так что это половинная каденция.
Неаакордовые звуки присутствуют лишь в тт. 1 и 2 и включают в себя по одному вспомогательному звуку и одной камбиате.
Периодом называется набор предложений, завершаемый совершенной автентической каденцией (САК), и возможно включающий другие типы каденции в середине. Это самая короткая форма, возможная для произведения в целом.
[По-русски построения, составляющие период повторного строения, обычно называют предложениями, а не фразами. По-английски phrase может относиться к любому короткому построению.]
Период повторного строения состоит из двух почти одинаковых фраз, основное различие заключается в том, что первая оканчивается незавершающей каденцией (например, половинной или несовершенной автентической), а вторая — САК.
Это хорошо иллюстрируется пьесой «Смелый наездник» из «Альбома для юношества» Шумана.
Первая фраза оканчивается в т. 5 оборотом i—V, так что это половинная каденция.
В этом сочинении нет неаккордовых звуков, так что его гармонический анализ весьма прост. До т. 3 длится i, где встречается up iv64. Это педальный квартсексаккорд (см. пример 2 в § 02.01). Раньше мы говорили про выдерживании в педальном квартсекстаккорде тенора и баса, но здесь выдерживается только бас.
В т. 4 мы перемещаемся от V к i64 в середине. Хотя здесь присутствует i64 , ранее использованный как кадансовый, здесь он не часть каденции, а, поскольку опять удерживается нота в басу, педальный квартсекстаккорд.
В тт. от , до первой половины 9 просто повторяются тт. 1–5. В последних двух аккордах оборот i—V заменен на V—i, т. е. на САК.
Мы можем добавить во вторую фразу до САК прерванную каденцию. Это можно сделать, повторив тт. 7—8 и заменив последний i в т. 8 на VI:
За прерванной ложной каденцией в т. 8 при исполнении как правило следует короткая пауза до продолжения исполнения заключительных двух тактов, завершающихся САК.
Два такта, следующих за прерванной каденцией, не составляют новой фразы, но представляют собой дополнение ко второй. Такты, следующие за прерванной каденцией, обычно повторяют последние такты перед ней, но с ее заменой на САК.
Это не разрушает форму периода повторного строения, но лишь изменяет ее.
Сочинение мелодии похоже на то, что мы делали до сих пор, сочиняя полифонические пьесы на основных гармонических последованиях. Мы начнем с простого двухголосного контрапункта:
Это подразумевает гармонию, которая подписана под нотами. Первые четыре такта обычны для начала произведения классической музыки. Вместо ii6 можно было бы взять IV, но ii6 встречается чаще. Это довольно простое последование часто использовалось композиторами-классиками.
Мы начнем с применения некоторого ритма к звукам в скрипичном ключе. Мелодия и ритм должны быть устроены так, чтобы соединять соседние [в верхнем ключе исходного контрапункта] ноты.
Чтобы связать основные звуки, мы вводим в т. 1 вспомогательный звук, а в т. 3 — проходящий. Хорошим правилом (хотя и не обязательным) является правило парности: повторите в мелодии нечто два раза и идите дальше. Поэтому после первых четырех тактов [с двумя двухтактовыми фразами, образующими мелодическую секвенцию,] мы должны попробовать придумать что-то новенькое.
В следующем фрагменте мы хотим прийти к начальному соль в т. 5 и затем к ля в т. 6, каждый раз начиная с до. Два основных звука опять связываются пассажами из восьмых нот.
Следующая идея — в том, чтобы достичь кульминации в верхнем ми в т. 7. [Она может быть связана с обычным для классической музыки помещением кульминации в начало последней трети или последней четверти построения.] Чтобы туда попасть, мы начинаем со скачка от завершающего ре в т. 6 к соль в т. 7, а затем используем арпеджио для движения к верхнему ми. Затем пошаговое нисходящее движение достигает ре в третьей доле т. 8, где мы используем для движения к завершающему аккорду I мотив из восьмых нот, ранее использованный в тт. 5 и 6.
Теперь можно разделить стан на мелодию для такого инструмента, как гобой, и фортепьянный аккормпанемент.
Мы можем начать построение аккомпанемента с дополнения аккордов согласно гармоническому анализу. Мы пишем фортепьянные аккорды ниже, чем партию гобоя, чтобы они шли раздельно.
Голосоведение, соединяющее тт. 5 и 6, нарушает правило, которое мы применяли ранее при хоральном письме, поскольку нижнее соль идет вверх в ре (с до, выдерживаемым в качестве общего звука и верхним соль, идущим на ступень в ля), поскольку бас и тенор перекрещиваются (или же, если понять это как движение соль в ля, до в ре, а соль в до, нижнее соль не идет в ближайший аккордовый звук). Однако это нормально в клавирном письме.
Мы можем ввести ритм аккомпанемента. Здесь мы поступим достаточно просто, хотя возможен и более развитый аккомпанемент (с неаккордовыми звуками и чем-то вроде мелодии).
Сделано несколько изменений:
Октавы в басу, добавляющие некоторую глубину при исполнении на фортепьяно.
Пониженный аккорды в скрипичном ключе в тт. 1 и 4.
Пониженные восьмые ноты гобоя в т. 3. Это превращает проходящий тон в предъем (см. § 3.8).
Аккорды из четырех нот в тт. 7—8.
Все такие изменения относятся к области личных вкусов; ни одно из ранее введенных правил их не требует.
Теперь добавим в конце расширение, используя последние четыре восьмые ноты в т. 8.
В т. 9 мы изменяем роль фортепьяно с исполнения аккомпанемента на исполнение роли партнера в дуэте. Мы используем мотив, проводимый восьмыми нотами и отделенный на терцию между гобоем и фортепьяно.
В конце т. 13 мы прибегаем к ретардации. В партии гобоя имеет место задержание ноны к октаве, разрешающееся как обычно вниз в тонику. Это вполне можно назвать задержанием, несмотря на то, что нота перед ре сама не является ре.
Тем временем, фортепьяно в скрипичном ключе нарушает правило, касающееся задержания, разрешая ре вверх. Это особый вид задержания, распространенный в конце XVIII в. и называющийся ретардацией [отечественные школы могут считать ретардацию не видом задержания и вообще не видом неаккордового звука, а особым явлением («запаздывающим звуком»)].
До сих пор все замены, с которыми мы имели дело, были диатоническими, т. е. заменами аккорда в ладу на другой аккорд из того же лада (тональности). Альтерированным аккордом называется заменяющий один аккорд — другой, не входящий в данный лад.
Часто встречающимся примером альтерированного аккорда является неаполитанский секстаккорд. Его происхождение мы рассмотрим, начав с последования i—ii—V—i в фа миноре.
Аккорд ii является уменьшенным трезвучием и взят в первом обращении. Если мы понизим основание этого аккорда на полутон, он превратится в мажорное трезвучие, но, поскольку получившееся основание не принадлежит фа минору, новое трезвучие также не принадлежит этому ладу. Это и есть альтерированный аккорд. Этот конкретный аккорд называется неаполитанским секстаккордом и обозначается N6. Такое обозначение подчеркивает то, что аккорд не принадлежит к используемому ладу.
Верхний звук в N6 в т. 3 идет в чистое ми трезвучия V: это шаг на уменьшенную терцию, которая не совпадает с увеличенной секундой, запрещенной мелодически в классическом голосоведении в минорных тональностях, и допустима при разрешении N6. [Собственно, не совпадает не только по контексту, но и по звуковому составу, так что неясно, зачем это оговаривать.]
Однако, избежать данного вопроса можно, поместив между N6 и V кадансовый квартсекстаккорд i64, как показано в тт. 5 и 6. [Наверное, более важно то, что введение i64 позволяет устранить переченье, то есть, столкновение в соседних аккордах одной и той же ступени (в данном случае, звука соль, являющегося примой N6 и квинтой V), взятой в разных голосах и октавах в чистом и альтерированном виде.]
В мажоре N6 предполагает понижение на полутон не только основания, но и квинты аккорда.]
Примером, в котором встречается неаполитанский секстаккорд, выступает песня Шуберта:
Произведение начинается в соль миноре с трезвучия i. В тт. 4–5 ноты подразумевают V. Нижнее соль удерживается из предшествующего i и удерживается далее в т. 6, входя опять в i. Поэтому это педаль, а гармонией в тт. 5–6 является V.
Такт 8 содержит N6, поскольку ля-бемоль является основанием iio, пониженным на полутон, а до в басу — терцией этого трезвучия, так что это трезвучие второй ступени с пониженным основанием. Далее мелодия из верхнего ля-бемоля идет в фа-диез в т. 9, т. е. на уменьшенную терцию, что нормально.
Обычно iio6 соединяется с V, формируя заключительную каденцию, и именно это мы имеем в данном случае — с неаполитанским секстаккордом в функции субдоминанты.
Ми в т. 5 выступает проходящим звуком, поскольку мы и приходим, и уходим из него поступенным движением в одном направлении. Еще несколько проходящих звуков отмечены в нотах.
Ранее, в § 4.4 мы рассматривали фригийскую половинную каденцию i—iv6—V, возможную лишь в минорных ладах. Она показана ниже в тт. 1–2.
Чтобы получить неаполитанский секстаккорд, мы понижали основание на полутон. А теперь мы повышаем основание iv6 во фригийской половинной каденции на полутон, получая аккорды с увеличенной секстой.
Аккорды с увеличенной секстой всегда встречаются с терцией в басу, их название происходит от интервала между терцией в басу и повышенным основанием (в примере ре-бемоль—си).
Существует четыре типа аккордов с увеличенной секстой, мы рассмотрим три из них. [«Национальные» названия этих аккордов характерны для английской терминологии, по-русски они неупотребительны, поэтому даны в кавычках. Тем не менее, они хорошие, поскольку собственно научная номенклатура аккордов с увеличенной секстой громоздка и неоднозначна (они могут рассматриваться либо как альтерированные аккорды субдоминанты с повышенной IV ступенью, либо как аккорды двойной доминанты).]
Первый, показанный в т. 3, это «итальянский» секстаккорд с увеличенной секстой.
Второй, показанный в т. 5, это «германский» квинтсекстаккорд с увеличенной секстой, в котором по сравнению с «итальянским» нижнее фа заменено на ля-бемоль. По звуковому составу «германский» аккорд данной тональности совпадает с доминатсептаккордом тональности, отстоящей на полутон вверх от данной (например, для f это fis-moll или g-moll).
«Французский» квинтсекстаккорд с увеличенной секстой (т. 7) получается из «итальянского» заменой фа на соль.
В тт. 5–6 выше между басом и тенором параллельные квинты, избавиться от которых можно, поместив между ними кадансовый квартсекстаккорд (тт. 1–2 ниже).
Вообще, бас аккорда с увеличенной секстой всегда разрешается на полутон вниз, а сопрано — на полутон вверх, так что ув. 6 между басом и сопрано разрешается в октаву.
Этим объясняется иное, по сравнению с доминантсептаккордом, функционирование «германского» аккорда. В доминантсептаккорде интервал между басом и сопрано, энгармонически равный ув. 6, читался бы как м. 7 и разрешался бы в сексту (в т. 3 от записан в соответствующей тональности).
Таким образом, запись аккорда влияет на его функционирование и голосоведение.
Разберем Багатель Бетховена:
Для начала выделим предложения. Половинные каденции имеют место в тт. 5, 9 и 11, а в тт. 15 — совершенная автентическая каденция. Поскольку до т. 9 два предложения, и в основном они повторяются во второй половине периода, такой период называется повторенным периодом неповторного строения. [Можно рассмотреть как период повторного строения с двумя 8-тактоыми предложениями.]
[Нумерация у Гленна дана с учетом затакта, отсюда нестыковки с нумерацией в лекции.]
Анализ гармонии в т. 2 довольно непрост. Начальный аккорд (си-бемоль и удвоенное ре) выглядит как аккорд от си-бемоль, что было бы трезвучием III. Однако во времена Бетховена композиторам было не свойственно начинать произведение с аккорда на побочной ступени, поэтому логичнее считать его i6, несмотря на отсутствие примы.
Вторая доля этого такта также сложна, поэтому вернемся к ней позже.
В третьей доле i, а т. 3 начинается с V6.
В т. 4 первым аккордом является i. Второй аккорд v6, то есть минорное трезвучие на пятой ступени в первом обращении: вместо обычного фа-диеза в терции мы имеет фа чистое, которое и делает аккорд минорным. В третьей доле в басу ми, в терции соль, а до повышено, то есть, мы имеем увеличенную сексту. Это аккорд с увеличенной терцией, все три ноты которого различны, то есть, итальянский септаккорд.
Вернемся к второму аккорду в т. 2. Его можно считать проходящим аккордом, соединяющим аккорды первой ступени двух видов. Тогда это неполный V43 без терции.
Оборот в т. 4 является обычным гармоническим последованием, хотя чаще оно имеет вид i—V6—iv6—V. Здесь iv6 заменен на It+6.
В тт. 10—13 это предложение повторяется, так что аназ совпадает.
Начальные ноты в т. 1 [затакте] можно считать гармоническим расширением начального i6, тогда ми-бемоль это вспомогательный звук.
Две ноты в конце т. 3 относятся скорее к гармонии в т. 4, чем продолжают V6 из т. 3, так что имеет смысл обозначить до как апподжиатуру.
В тт. 2 и 3 имеет место гоморитмическая гомофония, а начиная с т. 5 — двухголосная полифония. Для анализа этого предложения нам нужно рассмотреть каждую пару восьмых нот в мелодии вместе с басовой четвертной нотой в аккомпанементе.
Последние две ноты в т. 5 вместе с первыми двумя восьмушками в т. 6 и звуком в басу образуют V. Вторая доля в т. 6 содержит V42 без квинты.
В т. 7 мы начинаем с ля—до—ре, составляющих V43 без терции (фа-диеза). Затем мы имеем фа-диез—ля—до, т. е. V65 без примы. Нижнюю соль и си-бемоль мы понимаем как аккордовые звуки, входящие в i, а до — как апподжиатуру.
В т. 8 нижнее до и ля — аккордовые звуки, входящие в iio6. Си-бемоль можно понять как неаккордовый звук из т. 7, т. е. задержание. Б басу до, а задержанный си-бемоль разрешается вниз в ля, так что мы имеем задержание септимы к сексте.
В третьей доле т. 8 помещается двойная доминанта, которую мы будем изучать через неделю.
Анализ четвертого предложения совпадает с анализом второго вплоть до начала т. 16, где бас распадается на две восьмые ноты. Ми-бемоль в басу может рассматриваться как всего лишь украшение, а не как аккордовый звук.
Вторая доля т. 16 похожа на V, если понять ре и ля как аккордовые звуки, а соль — как неаккордовый. Однако, глядя на мелодию, мы можем счесть ля выдерживаемой из предыдущего ля; ре и соль — аккордовыми звуками, а аккорд в целом — i64. В том же духе, соль во второй доле становится задержанием, а аккордовыми звуками — нижнее ре и фа-диез, что дает трезвучие V.
Интересно отметить, что этот такт можно проанализировать по-разному.
Пара примеров заимствования аккордов из одноименного лада, на это раз в Фа мажоре.
Во-первых, это педальный квартсекстаккорд (см. второй пример в § 2.1) в т. 1, где аккорд на IV ступени мажорный, поскольку мы в мажоре. Мы можем заменить его минорным iv (т. 3), понизив ре до ре-бемоля. Это называется одноименным мажоро-минором.
В т. 5 показана прерванная каденция (см. § 4.3) V7—vi. Прерванная каденция в миноре носит несколько другой характер. В т. 8 мы помещаем на место vi VI из фа минора. Это тоже прерванная каденция, но разрушающая ожидания слушателя даже в большей мере, чем обычная.
Другой пример смешения ладов показан ниже:
Тт. 1 и 2 — в ре миноре, но в т. 4 мы изменяем заключительный i на I, повышая терцию трезвучия от фа до фа-диеза. Это называется пикардийской терцией, которая чаще встречается в музыке периода барокко, чем классического периода.
Заимствоваться из одноименного лада могут и многие другие аккорды, но показанные заимствования — самые частые.
Контрапункт как таковой представляет собой обширный предмет, так что в настоящем курсе мы лишь ознакомимся с его основами.
Начнем с написания линии баса. Далее пред нами две задачи:
1) Написать верхнюю мелодию нотами, соответствующими каждой ноте басовой линии; например, если вся басовая линия выписана четвертными нотами, то верхнюю линию — тоже четвертными (контрапункт 1:1). При этом мы пользуемся лишь аккордовыми звуками.
2) Затем мы развиваем мелодию, помещая против каждой ноты в басу две ноты в верхней мелодии. При этом мы уже используем наряду с аккордовыми звуками и неаккордовые.
Нам нужно убедиться, что, несмотря на всего лишь два голоса, гармонии в последовании ясно различимы.
Мы начинаем с заданной линии баса в си миноре.
Беглый анализ показывает, что бас идет до т. 3 вверх поступенно, а затем — скачком вниз на октаву. Затем имеет место прерванная каденция (V—VI). В тт. 3 и 5 оборот i64—V, а в тт. 5 и 6 — совершенная автентическая каденция.
Теперь мы можем выписать партию сопрано. Обычно мы начинаем сочинение с тоники в мелодии, но здесь у нас другое последование. При начале с третьей ступени (ре) первый аккорд остается i с основанием в басу и терцией в верхнем голосе. Поступенно опускаясь, мы достигаем i6 в т. 2, где опять имеем приму и терцию аккорда. Встречающийся по пути V64 это проходящий квартсекстаккорд, а для такого рода аккордов их достаточно лишь обозначить ступень. В данном случае у нас присутствует лишь удвоенная квинта этого аккорда. Следует также иметь в виду, что при проработке контрапункта 2:1 мы можем поместить другой звук того же аккорда во вторую ноту в мелодии.
В т. 2 в iio6 добавляется основание (до-диез), таким образом от i6 мы движемся параллельными секстами. В т. 3 мы опять опускаемся, вводя основание (си).
В т. 4 у нас не просматривается другого пути, как вверх к си, поскольку спуск к соль привел бы к увеличенной секунде.
Наша мелодия идет вверх и вниз, и хороший контрапункт предполагает чувство направления, так что мелодическая линия должна определятся четче. Но ставить подряд повторяющуюся ноту не следует, поскольку у мелодии тогда не будет направления движения.
При записи контрапункта 1:1 следует соблюдать правила хорального голосоведения из уроков первой недели: не допускать параллельных октав и квинт и т. д. Также не следует повторять ноты, и необходимо проверять отчетливость звучания гармонического последования.
Теперь мы можем приступить к переработке контрапункта в 2:1. На каждом шаге нужно решать, добавлять ли аккордовый или неаккордовый звук. До некоторой степени это определяется уже выписанным при построении контрапункта 1:1 звуком. В т. 1 первое тоническое трезвучие уже представлено основанием и терцией, так что можно ввести неаккордовый звук (камбиату) ми.
В аккорд V64 следует добавить еще один аккордовый звук, поскольку мы начали с двух до-диезов (квинт), поэтому добавляем ля-диез (терцию).
Такт 9 начинается задержанием квинты к кварте. Здесь повторение до-диеза из т. 8 допустимо, поскольку в данном случае первая нота является предъемом.
Решив поместить финальную тонику (т. 12) октавой ниже, нам нужно придумать, как туда добраться. Проводить длинный нисходящий пассаж, не прерываясь, плохая мысль, так что прервем его в т. 10 камбиатой, после чего продолжим нисходящее поступенное движение в т. 11.
Проходящим звуком в т. 20 выступает чистое ля, а не ля-диез, поскольку мы используем мелодический минор с шестой и седьмой ступенями, повышенными при восходящем движении и не повышенными при нисходящем.
При выписывании контрапункта 1:1 следует проверять:
1) Чтобы все звуки были аккордовыми.
2) Чтобы не было погрешностей в голосоведении.
3) Чтобы соседние ноты не повторялись.
4) Чтобы линия была осмысленной.
Некоторые из возникающих проблем решаются при выписывании контрапункта 2:1:
1) Решите, где использовать аккордовый звук, а где неаккордовый.
2) Продолжать движение в том же направлении после скачка на терцию допустимо. Иногда это допускается и при скачке на кварту, но не после скачка на квинту или более широкий интервал (если только это было не арпеджио).
3) Постоянно проверяйте отчетливость восприятия гармонического последования на слух.
Взглянем на несколько имитаций ученических работ в поисках недостатков.
Здесь первые пять нот страдают от «завихрения» мелодии, так что она теряет определенность направления, и в них использованы лишь два звука при монотонном повторении фигуры. Кроме того, в тт. 2 и 3—4 присутствуют повторяющиеся ноты, чего следует избегать.
В т. 6 имеют место скрытые квинты (см. § 2.2). Два ре из i64 скачком переходят в ре—ля из V, чего правила голосоведения велят избегать во внешних голосах.
Здесь скачок на кварту вверх в т. 2 предполагает последующее нисходящее движение, хотя здесь продолжение восходящего движения допустимо. Фа-диез в т. 3 является вводным звуком, так что должно разрешаться в тонику (соль), а не шагом вниз в ре. Повторение оборота ре—фа-диез в тт. 3 и 4 создает «завихрение».
Хотя мелодия в тт. 5—6 идет достаточно высоко, она достигает отчетливой кульминации на си-бемоль в т. 6.
Данный пример довольно хорош. От среднего соль в т. 1 к верхнему соль в т. 4 идет ровная линия, хотя она, будучи простым восхождением по гамме, успевает несколько наскучить. Повторение оборота фа-диез—соль в тт. 3—5 создает некоторое «завихрение». В т. 5—7 мелодия забирается довольно высоко.
Данный пример еще лучше предыдущего, поскольку здесь отсутствует монотонный пассаж. Скачок вверх на кварту, а затем вниз на терцию в тт. 2—3 является обычным мелодическим оборотом. Здесь два скачка хорошо звучат, хотя чрезмерного повторения скачков следует избегать. Вторая доля в т. 3 содержит два вводных тона (нижний вводный к субдоминанте и нижний вводный), так что разрешается противоположным расходящимся движением.
В viio6 в т. 4 представлениа лишь терция аккорда, так что нужно добавить другие его звуки при прописывании контрапункта 2:1. Или же этот аккорд следует переобозначить как V64.
Единственная кульминация (верхнее до в т. 2) частно является хорошим решением.
Начнем прописывать контрапункт 2:1 исходя из последнего примера контрапункта 1:1.
Здесь слишком много предъемов, каковые имеют склонность замедлять мелодическое движение. Использование в конце т. 2 си-бемоль в качестве неаккордового тона привело к параллельным квинтам с ре—ля в т. 3. Это пример того, как качество голосоведения, достигнутое при выписывании контрапункта 1:1, может быть утрачено из-за ошибок в прописывании контрапункта 2:1.
В конце т. 5 в мелодии образовалась увеличенная секунда, чего следует избегать. И, наконец, в тт. 5—7 присутствует некоторое «завихрение». Основная проблема примера в целом — отсутствие чувства направления, порожденное чрезмерным использованием задержаний и «завихрением» в конце.
Здесь присутствуют параллельные октавы и квинты, отмеченные в примере; такие погрешности голосоведения могут возникать при переходе от контрапункта 1:1 к 2:1, так что их необходимо отслеживать.
Верхнее ре в т. 3 выделяется и не вписывается в ход мелодии. И наконец, слишком часто используются последовательности скачков на терцию.
В т. 6 повторяется фигура с терциями.
Аккорд V в т. 6 теперь действительно стал септаккордом с добавлением до. Можно в т. 7 разрешить до и ля в си-бемоль вместо соль. Разрешение в соль является типовым завершением, поскольку разрешение в тонику важно. но в сущности это вопрос вкуса.
Где-то на полпути исходный контрапункт 1:1 как таковой забыт. Скачок вверх к соль в т. 5 обеспечивает подлинную кульминацию.
Последовательные скачки на кварту и терцию в тт. 3 и 4 допустимы, если ими не злоупотреблять. Здесь ре—соль—си-бемоль пробегают по трезвучию i.
Аккорд ii из примера 3 является субдоминантой, так что можно его заменить на неаполитанский секстаккорд. Для этого потребуется понизить соль в т. 5 на октаву, что создаст некоторое «завихрение». Повышение оборота соль—ля-бемоль октавой выше уничтожит кульминацию на соль, поскольку ля-бемоль выше. Поскольку определенность линии в т. 5 потеряно, пример 3 может быть лучше примера 4.
Это пример того, как ритм в правой руке можно разнообразить. Это не вполне проработанный пример, т. к. левая рука все еще играет монотонный ритм из звуков одинаковой длительности. При более развитом контрапункте в левой руке также будут независимые ритмические фигуры с включением неаккордовых звуков.
При анализе бетховенской багатели (§ 5.4) мы столкнулись с аккордом, который находился не в ладу и не относился ни к одному виду альтерированных аккордов из тех, что мы изучали. Это была побочная доминанта, которая, кроме такого ее использования, употребляется и для модуляции (изменения тональности).
В т. 1 мы начинаем с последования I—ii65—V. ii на квинту выше V. Чтобы превратить этот аккорд в V65 тональности, тоникой который является наш V, нам нужно сделать этот аккорд мажорным (поскольку аккорд на V ступени всегда мажорен). Для этого достаточно повысить фа до фа-диез (см. т. 3). Этот новый аккорд находится вне диатоники исходной тональности До мажор, но в тональности Соль мажор, расположенной на пять ступеней выше [и являющейся тональностью, в которую имеет место отклонение].
(Термин «последование, включенное в последование» не является широко распространенным.) Мы можем рассматривать V65/V—V как оборот V—I в тональности Соль мажор, а поскольку он встретился в предложении, написанном в До мажоре, он является последованием, включенным в последование. Побочная доминанта является хроматизацией, поскольку это аккорд, не входящий в диатонику тональности, в которой написано сочинение.
Если мы посмотрим на септаккорды диатонического лада, мы обнаружим среди них лишь один, состоящий из мажорного трезвучия и малой септимы, и это V7 (доминантсептаккорд). (Другие септаккорды содержат либо минорное трезвучие с малой септимой ([малые минорные септаккорды] ii7, iii7, vi7), либо мажорное трезвучие с большой септимой ([большие септаккорды] I7, IV7), либо уменьшенное трезвучие с малой септимой ([полууменьшенный септаккорд] viio7). Так что каждый малый мажорный септакорд выступает как доминантсептаккорд. Если побочную доминанту обозначить как II65, это не поможет понять доминантовое соотношение между этим аккордом и последующим V.
В этом примере мы исходим из последования i—iv64—i, в котором все аккорды диатонические. В т. 3 мы изменяем аккорд iv на мажорный, превращая его в аккорд, заимствуемый из мажорного лада. В тт. 5 и 6 у нас аккорд тот же самый, но его функция другая, поскольку он ведет к VII. В этом случае ми чистое выступает как вводный звук, разрешающийся в т. 6 в фа, так что VII выступает тоникой лада, в который имеет место отклонение. Поскольку аккорд IV расположен квинтой выше VII и в тональности VII (Фа мажор) является мажорным, он функционирует как доминантовый аккорд над VII.
Побочная доминанта всегда изменяет функцию аккорда, так что для ее определения мы должны смотреть на контекст. Аккорды с увеличенной секстой, изучавшиеся на уроках последней недели, будучи хроматическими заменами, в то же время выполняют роль субдоминанты, поскольку разрешаются в доминанту.
В т. 1 выше показан аккорд ii7, измененный посредством повышения терции на полутон до фа-диез, что дает V7/V. Все до сих пор рассмотренные хроматические аккорды образованы посредством повышения одного из звуков в диатоническом аккорде на полутон. Хроматизм в т. 1 обеспечивает фа-диез, но скрытый в среднем голосе. Мы можем сделать его более явным, поместив фа-диез в бас (см. т. 3) и получив V65/V.
Теперь предположим, что мы хотим перейти от аккорда I к аккорду на терцию ниже (т. е. к vi, если мы в мажорной тональности). Чтобы сделать это, мы можем включить в последование аккорд V/vi, изменив аккорд на квинту выше, чем vi, то есть, построенный от ре. Ре это третья ступень в си-бемоль и минорное трезвучие, так что, чтобы получить V/vi, мы повышаем терцию на полутон, чтобы взять мажорный аккорд.
Чтобы подняться от I к IV, мы можем пойти через V7/IV. Этот аккорд является септаккордом на первой ступени с пониженной септимой (чтобы получился малый мажорный септаккорд).
Другой вариант показан в тт. 3 и 4, где мы помещаем в бас септиму, получая V42/IV. что обеспечивает плавное поступенное ведение баса и более деликатное звучание.
Теперь предположим, что мы хотим перейти от I в соль миноре к V вверх посредством gj,jxyjq доминанты. V по отношению к I является ii, но в миноре аккорд на второй ступени на самом деле iio (уменьшенный), так что превратить его в доминантаккорд можно, повысив на полутон как терцию, так и септиму, так что мы меняем до на до-диез, а ми-бемоль на ми, как показано в т. 1.
Мы также можем использовать здесь V7/V (показан без квинты), как в т. 3.
Вспомним (из содержания § 1.3), что аккорд viio (уменьшенное трезвучие на вводном звуке) можно использовать вместо V (доминантового). Поэтому мы можем заменить побочную доминанту в т. 1 на уменьшенное трезвучие на вводном звуке.
Мы познакомились с заменой трезвучия V на уменьшенный септаккорд в лекции о диатонических заменах (4.1), где рассматривался пример в миноре. Уменьшенный септаккорд состоит из трех малых терций, так что в [гармоническом или мелодическом] миноре он включает лишь аккордовые звуки. Однако, в мажоре септима должна быть понижена [от соответствующего диатонического звука]. В примере выше чтобы взять уменьшенный септаккорд от V (т. е. по отношению к Соль мажор), основание будет седьмым звуком лада Соль мажор (то есть фа-диез), над которым мы строит три терции, что дает ля, до и ми-бемоль. Добиться этого можно, повысив ре из V65/V на полутон до ми-бемоль, как показано в т. 3.
Здесь мы начинаем от V/vi в Си-бемоль мажоре и идем к vi. Доминантой по отношению к vi является доминанта Соль мажора, т. е. Ре мажор, так что V/vi это аккорд от Ре мажор в основном положении. Если мы хотим заменить его на уменьшенный септаккорд, мы берем в качестве основания седьмую ступень лада Соль мажор (т. е. фа-диез), получая тем самым тот же аккорд, что и в т. 3 первого примера, за исключением того, что на этот раз нам не нужно понижать септиму, ведь она уже ми-бемоль в соответствии с ключевыми знаками Си-бемоль мажора. В данном случае аккорд седьмой ступени (фа-диез) находится не в основном положении, а в первом обращении с терцией в басу, так что мы имеем аккорд viio65/vi.
Альбертиевы басы — повторение простой фигуры в басу, часто встречающееся в музыке классической эпохи. Они образуются следующей фигурацией трезвучия [в основном виде или обращении], на котором основана гармония: нижняя нота — верхняя — средняя — верхняя:
Возможны некоторые варианты, но некоторые моменты менять не нужно, а именно:
1) всегда начинайте с нижнего звука;
2) всегда пользуйтесь тремя звуками;
3) пользуйтесь только аккордовыми звуками.
В пределах этих правил возможно не так много вариантов, пара из них показана ниже:
В тт. 1–2 звуки берутся в порядке нижний — верхний — средний — верхний — средний — верхний — средний — верхний. В тт. 3–4 берутся нижний — средний — верхний — средний — верхний — средний — верхний — средний.
Как мы можем усложнить базовое гармоническое последование аккордов I—IV—V—I (т. 1—4), взятых изначально в основном виде?
Первое, что мы можем попробовать, это обращение, например, аккорда IV (см. т. 6).
В тт. 11–12 мы вставляем пару дополнительных тактов, применяя проходящий квартсекстаккорд на на первой ступени между IV6 и IV.
В вариант, показанный в тт. 15—21, мы добавили еще один I64 между IV и V, а поскольку V начинает совершенную автентическую каденцию, это кадансовый квартсекстаккорд.
Теперь мы можем попробовать задействовать отклонение, введя побочную доминанту. Между тт. 15 и 16 скачок вниз на квинту, так что это удачное место, а еще одно — между тт. 18 и 19, поскольку кадансовый квартсекстаккорд является, по сути, замаскированным аккордом пятой ступени:
Сперва взглянем на побочную доминанту в т. 2. В изначальной тональности это аккорд I, но чтобы он выполнил свою роль доминанты, нужно дополнить его до септаккорда. Разрешиться он должен в IV6 [исходной тональности], так что нам нужно обеспечить между ними гладкое голосоведение. Логика такова, что в тональности, в которую происходит отклонение, тоникой (I) выступает IV6, так что, помещая перед ним аккорд V42 (см. второй пример в § 02.01), мы видим, что голоса идут в i6. Поэтому мы и пытаемся построить побочную доминанту V42/IV.
В т. 6, с учетом, что I64 выступает в роли V, доминантой к доминанте будет ii [исходной тональности, т. е. аккорд от ре]. Чтобы превратить его в побочную доминанту, нам нужно изменить его наклонение, превратив в мажорный, путем повышения терции от фа до фа-диеза. Поскольку фа-диез располагается как раз между басовыми фа в т. 5 и соль в т. 7, мы можем поместить этот фа-диез в бас, т. е. взять этот аккорд в первом обращении. Соединяем аккорды мы гармонически, выдерживая два тона в правой руке. Ведение фа к ближайшему аккордовому тону породило бы параллельные октавы, так что вместо этого мы ведем его в ре.
Мы проанализируем тему из первой части Сонаты № 11 Моцарта (К. 331) Ля мажор.
Начнем с анализа гармонии. В т. 1 мы исходим из I, выдерживая его весть такт.
Такт 2
начинается с V в первом обращении, но ре
в правой руке мы интерпретируем тоже
как часть аккорда, а не неаккордовый
зыук, потому что он достаточно длителен
и является существенной частью мелодии.
К тому же, к нему приходим и уходим из
него скачками, что [обычно] не имеет
места с неаккордовыми звуками.
Хотя ре является вводным в доминанту звуком, обычно разрешаемым шагом вниз, скачок вниз в тонику здесь допустим, поскольку в клавире некоторые хоральные правила можно ослабить.
В т. 3 имеет место новое последование, vi7—V6. Основной компонент этой первой фразы — набор параллельных терций между басом и мелодией в правой руке. Другой центральной для этой фразы структурой является долгий повторяющийся звук ми, проходящий сквозь всю фразу.
В т. 4 имеет место ii6, верхняя шестнадцатая нота ми это апподжиатура, а следующая (ре) — аккордовый звук. Далее следует кадансовый I64 и V, составляющие половинную каденцию.
Гармония в тт. 7 и 8 та же, что г в тт. 3 и 4, но в более быстром темпе, а вместо V завершается на I (совершенная автентическая каденция). В обоих случаях кадансовый I64 длится дольше, чем следующий за ним V.
Форма этого первого периода A—A', то есть, он распадается на два предложения, идентичных за исключением каденции. Это еще один пример периода повторного строения. Фактура в этом первом периоде — гоморитмическая гомофония.
Второй период (B) должен контрастировать с первым (A). Мы начинаем с введения нового материала, а затем возвращаемся к материалу из A.
В т. 9 мы исходим из I6 а затем берем IV64, являющийся педальным квартсектаккордом, поскольку в басу выдерживается звук из предшествующего I. В т. 11 ре в правой руке можно считать частью аккорда (V65).
Второй аккорд в т. 1- можно понять как трезвучие с основанием ре-диез, терцией фа-диез и квинтой ля. В мажоре единственным уменьшенным трезвучием является трезвучие на ступени вводного звука (viio). Ре-диез является вводным звуком в Ми мажоре, а ми на квинту выше ля, поэтому обозначим сей аккорд как viio6/V.
Гармония с т. 13 по начало т. 16 та же, что и раньше. Третий аккорд в т. 16 это ретардация (см. § 4.6), поскольку соль-диез и си выдерживаются от предшествующего V и разрешаются в ля—ди-диез, что делает гармонию I.
Второй аккорд в т. 17 — проходящий (см. пример 1 в § 2.1). Мы первый раз встречались с аккордом этого типа в качестве проходящего квартсекстаккорда, соединяемого с i6, но здесь это второе обращение септаккорда (V43), разрешающееся в I6.
Структура отрывка в целом — AA'BA'. Это значит, что первая половина — период повторного строения (AA'), но вторая — период, содержащий новую тему (B), за которой следует повторение материала из первого периода. Такая форма в целом называется простой двухчастной репризной формой.
Контраст между A и B заключается [в основном] в том, что в A задействован гоморитмический гомофонный склад, в то время как в B гармония дана арпеджированными аккордами. Контраста можно добиться пользуясь приемами, вошедшими в ваш инструментальный набор и добавляющими к музыке различные эффекты.
Начиная с заданного гармонического последования, мы выписываем ноты в басу, чтобы потом изменить их обращениями при выписывании полной гармонии.
В тт. 8–10 мы вставили перед началом каждого аккорда побочную доминанту к аккорду в начале следующего такта, все еще записывая в басу основания аккордов. В т. 13 вставлен кадансовый квартсекстаккорд.
В тт. 15–21 мы помещаем в левой руке аккорды из трех нот (поскольку собираемся фигурировать эти аккорды в альбертиевы басы), стараясь выписать как можно более гладкую линию баса. Это требует обращения большинства аккордов. Поскольку все побочные доминанты взяты в виде септаккордов, мы обращаем внимание на звук в мелодии и пишем остающиеся три ноты, чтобы аккорд был полон.
И наконец, мы фигурируем бас в альбертиевы басы.
В эпоху классической музыки применялись гармонические последования из довольно строго очерченного набора. В настоящем курсе представлен богатый их выбор. Не являясь исчерпывающим, он довольно полон, и упрощает сочинение в стиле композиторов конца XVIII в.
Эти последования подразделяются на каденции и секвенции. Показано использование обычных обращений аккордов, а также подходы к замене аккордов и усложнению последований. После знакомства со стратегиями замены и усложнения открывается богатый выбор средств построения гармонических последований, позволяющих оставаться в пределах стиля. Подробности, касающиеся каждой из них, даются в ходе еженедельных видеоуроков.
I—V—I
I—IV—I (плагальный оборот)
I—IV—V—I
I—VI—II—V—I
I—V6—I
I—V65—I
Также возможно использование обращений септаккордов. Если не указано иначе, везде, где показано доминантовое трезвучие, может использоваться доминантсептаккорд.
Проходящие квартсекстаккорды: I—V64—I6, I—V43—I6 или IV6—I64—IV
Квартсекстаккорд с педалью: I—IV64—I, также возможен V—I64—V
Кадансовый квартсекстаккорд: I64—V (Обычно соединяется с доминантовым трезвучием, а не септаккордом.)
Последование IV6—V, а также V42—I6. Обратите внимание, что V42—I6 с доминантовым трезвучием не выйдет, здесь нужен септаккорд.
Пример секвенции по «квинтовому кругу» с аккордами основного вида.
Пример секвенции по «квинтовому кругу» с чередующимися аккордами основного вида и в первом обращении
Пример секвенции по «квинтовому кругу» с септаккордами. Обратите внимание, что основной вид и первое обращение также черезуются.
Как показано в таблице аккордов, приведенной в начале курса, аккорды V и viio взаимозаменимы. Также взаимозаменимы V7 и viio7. Оба эти аккорда несут доминантовую функцию, т. е. функцию возвращения гармонического последования обратно к тонике.
Замена аккорда IV аккордом ii весьма обычно. На самом деле, аккорд ii6 настолько чаще встречается в музыке XVIII в,, что, наверное, правильнее думать, наоборот, о IV как иногда употребляемой замене ii6. Использование последнего придает большую подлинность стилю композиции XVIII в.
Как видно по замене доминанты и субдоминанты, суть функциональной замены заключается во взятии вместо одного аккорда другого, находящегося с заменяемым в терцовом соотношении, то есть, отстоящим от него на диатоническую терцию. Это можно сделать и с аккордами I и VI, но только когда они следуют за V. Например, I—IV—V—I нельзя заменить на VI—IV—V—I: хотя последнее последование и допустимо, ощущение замены не возникает. Однако вполне возможно I—IV—V—VI, и ощущение замены весьма ясно. Этот оборот V—VI имеет особое значение в классической музыке и называется ложной каденцией. Это удачное название: ведь слушатель чувствует, что ему пообещали возврат в тонику и удивили VI вместо нее. Покрайней мере, это то, что «следует» ощущать, встретив такой оборот в контексте европейской музыки XVIII в.
Неаполитанская секста:
Увеличенная секста:
Заимствованные аккорды:
Можно помещать оборот доминанта—тоника в более широкое гармоническое последование. При этом доминанта вставляемого последования называется двойной [или вторичной] доминантой. Например, в последовании I—IV—V—I можно сделать что-то вроде: I—IV—V/V—V—I. Здесь мы имеем оборот доминант-тоника на доминанте. Аккорд V выступает и как тоника, и как доминанта. Усложнение последования показано на примере ниже. В этом примере V/V — септаккорд, который берется в первом обращении. Это позволяет сгладить голосоведение. Этот пример следует использовать в качестве образца при добавлении двойной доминанты к любому последованию, движущемуся на секунду, например к V—vi.
Ниже приведены дополнительные примеры часто встречающихся двойных доминант. Они упорядочены по интервалу (и направлению этого интервала), разделяющему два аккорда в оригинальном последовании.
И наконец, следует отметить, что в качестве функциональной замены двойной доминанты может быть использовано трезвучие или уменьшенный септаккорд на вводной ступени. Эти аккорды называются аккордами на двойной водной ступени.
Понятие гармонической функции очень важно для классической музыки. На самом деле, существует лишь три функции: предоминанта, доминанта и тоника. Тоника (аккорд I) выступает началом и концом любого последования. Это цель, которую нужно достигнуть. по крайней мере, к ней следует вернуться в конце произведения. Но часто мы видим возвращение к ней в конце предложения. Функция доминанты (обычно представленная аккордом V, но также и viio) служит направлению последования обратно в тонику. Обычно имеет место аккорд с доминантовой функцией перед тоническим аккордом. И наконец, существуют предоминантовые аккорды. Они широко представлены аккордами субдоминантовой группы: IV, ii и их различными функциональными заменами.
Следует понимать, что не все аккорды пятой ступени несут доминантовую функцию. Например, V64 может выступать проходящим аккордом между I и I6 (см. «Кадансовые последования с обращениями» выше). В этом случае, доминантовой функции такой аккорд не несет. А когда доминанта не просто возвращает нас в тонику, но помогает установиться тональности пассажа, доминантовая функция проявляется наиболее ярко.
С учетом последований и стратегий, приведенных выше, проанализируем пример их применения для того, чтобы создать нечто сложное из чего-то весьма простого. Для начала возьмем из списка основных последований I—IV—V—I.
Мы знаем, что здесь можно применить обращение, так что добавим его: I—IV6—V—I.
Мы также знаем, что есть проходящее последование с часто используемым аккордом IV6, так что вставим его: I—IV6—[I64—IV]—V—I.
И еще мы знаем, что аккорд V можно расширить, дополнив кадансовым квартсекстаккордом, добавим и его: I—IV6—[I64—IV]—[I64]—V—I.
А еще мы можем вставить последование в последование между аккордами I и IV (находящимися в квинтово-квартовом соотношении), также между IV и V (в секундовом соотношении). Так что мы добавляем их и используем обращения, чтобы сгладить линию баса: I—[V42/IV]—IV6—[I64—IV]—[V65/V—I64]—V—I.
Так у нас получилось нечто усложненное.
До того, как заняться голосоведением, следует рассмотреть стратегии изложения аккордов при четырехголосной гармонизации.
В расположении и удвоении нот следуйте следующим правилам:
У трезвучия в основном виде удваивайте основание.
У первого обращения трезвучия [секстаккорда] удваивайте в общем случае основание или квинту. Приемлемо при необходимости удвоение терции, но удвоения вводного тона следует избегать.
У второго обращения трезвучия [квартсекстаккорда] удваивайте квинту.
Септаккорд, поскольку в нем приходится по голосу на каждую ноту, располагаете, как сочтете нужным. Если необходимо исключить одну из нот, исключите квинту.
Композиторы, писавшие гоморитмическую гомофоническую музыку, были озабочены как единством, так и независимостью [голосов]. На первый взгляд, это кажется противоречием. Однако единство касается вертикали (аккордов), а независимость — горизонтали ([мелодических] линий). Оба эти требования учтены в принципах расположения аккордов.
Чтобы аккорды были звучными (требование единства), следует соблюдать следующие правила:
1) Никогда не разводите соседние голоса из числа верхних трех (САТ) шире, чем на октаву.
2) Никогда не разводите бас и тенор шире, чем на дуодециму.
Чтобы добиться независимости [мелодических] линий, прежде всего следует избегать перекрещивания голосов. Например, альт в аккорде не должен идти ниже тенора или выше сопрано, тенор — ниже баса и т. д. Другие стратегии, поддерживающие независимость, входят в число приводимых ниже стратегий голосоведения.
Аккорд в четырехголосном складе может иметь широкое или тесное расположение. При широком расположении верхние три голоса (САТ) размещаются в интервале шире октавы [при запрете на перекрещивание голосов это означает, что шире октавы будет интервал Т—С). При тесном расположении верхние три голоса уместятся в интервал октавы или у́же. Тесное расположение можно понимать так, что верхние три голоса расположены в структуре одного аккорда рядом. Так бывает не всегда, но часто дело обстоит именно так.
Вышеизложенные принципы изложения аккордов в четырехголосном складе (САТБ) более или менее применимы к клавирной записи. Однако имеет смысл отметить и некоторые отличия. Наиболее очевидным из них является то, что в клавирной записи три ноты помещаются на скрипичный стан, а одна — на басовый. Кроме того, чаще применяется тесное расположение, поскольку три ноты со скрипичного стана должны исполняться одной рукой, а кисть обычно не растягивается шире, чем на октаву или дециму без посторонней помощи (например, какого-нибудь средневекового пыточного приспособления).
* Удвоения вводного тона и вообще следует избегать при стилизации музыки под классическую. Там оно встречается нечасто. почему так? Некоторые считают, что композиторы избегали излишне подчеркивать вводный тон. В более практическом смысле, поскольку вводный тон стремится к разрешению в тонику, два вводных тона разрешались бы в тонику одновременно, что привело бы к параллельным октавам (о том, почему таковых следует избегать, см. ниже).
Принципы голосоведения могут быть сведены к следующим:
1) Сохраняйте общие тоны.
2) Ведите голоса поступенно, если это возможно.
3) Если поступенное ведение невозможно, ведите их на как можно более узкие интервалы.
4) По возможности прибегайте к противоположному веде́нию голосов.
Однако для музыки конца XVIII в. есть более жесткие правила, в особенности касающиеся гоморитмического гомофонного склада, например, четырехголосных (САТБ) хоралов. Они таковы:
1) Избегайте параллельных квинт и октав, а также квинт и октав, образуемых противоположным движением.
2) Избегайте удвоения вводного тона.
3) Избегайте скрытых (или явных) квинт и октав.
4) Избегайте мелодической увеличенной секунды (+2).
Ниже иллюстрируются перечисленные «прегрешения».
К счастью, по меньшей мере для трезвучий в основном положении имеется набор алгоритмов, которые можно использовать для стилистически точного голосоведения. они работают лишь с аккордами основного вида, записываемыми в САТБ. Как только мы прибегаем к обращениям, возможностей и ограничений становится слишком много. Алгоритмы для аккордов основного вида, а также музыкальные иллюстрации к ним, приведены ниже.
Для аккордов, находящихся в квартово-терцовом соотношении, возможны два подхода: с сохранением общего тона [гармоническое соединение] и без сохранения таковых [мелодическое соединение].
При гармоническом соединении:
1) Ведите бас в основание следующего аккорда.
2) Перенесите общий тон из предыдущего аккорда.
3) Ведите остающиеся голоса на одну ступень или на самый узкий из возможных интервалов.
4) Старайтесь прибегать к противоположному веде́нию голосов.
При мелодическом соединении:
1) Ведите бас в основание следующего аккорда.
2) Ведите все остающиеся голоса на самый узкий из возможных интервалов в звуки следующего аккорда.
3) Старайтесь прибегать к противоположному веде́нию голосов
Для аккордов, находящихся в терцовом соотношении [отличающихся на терцию или сексту]
1) Ведите бас в основание следующего аккорда.
2) Перенесите два общих тона из предыдущего аккорда.
3) Для завершения аккорда ведите остающийся голос на одну ступень.
Для аккордов, находящихся в секундовом соотношении [отличающихся на секунду или септиму]:
1) Ведите бас в основание следующего аккорда.
2) Ведите остающиеся голоса в противоположном направлении к ближайшим звукам следующего аккорда.
После освоения четырехголосных гомофонических гоморитмических клавиров создание фигур для аккомпанемента достаточно просто. Можно просто выбрать одну фигуру для проведения в левой руке и другую — для правой. Правая рука обычно гораздо более активна, поскольку исполняет аккорд, а фигура для баса, как правило, значительно проще.
Тем не менее, не обязательно применять сложные фигуры. На самом деле, переусложнение фигур часто выбивается из стиля классического периода. Несколько примеров приведено ниже. В них не используются неаккордовые звуки, хотя их использование и возможно.
Наверное, одной из самых характерных фигур аккомпанемента музыки классического периода являются альбертиевы басы. Обычно, в альбертиевых басах три аккордовых тона берутся в виде следующей фигуры: нижний-верхний-средний-верхний. Эта фигура повторяется на протяжении всего звучания данной гармонии. Но эта фигура не единственный из известных видов альбертиевых басов. В пределах разумного к фигурации можно подходить творчески. Но некоторые ограничения все же существуют:
1) Нижний звук должен идти первым.
2) Фигура должна включать лишь аккордовые звуки.
3) Ритм должен быть ровным и достаточно быстрым, чтобы все три звука успевали прозвучать за время звучания данной гармонии.
Проработка гармонических секвенций, таких как «квинтовый круг», также опирается на фигурацию. Ниже приведено несколько примеров фигурации трех секвенций из числа рассматриваемых в данном курсе. В отличие от более простого варианта, приведенного выше, они включают неаккордовые звуки и «переведены» с языка четырехголосного хорала на язык трехголосной полифонии. Дана даже версия со всеми тремя голосами в одной строке. Такой тип письма характерен для сольной музыки без аккомпанемента, в особенности, периода барокко. Мастерские примеры дают партиты для скрипки и сюиты для виолончели Баха.
Неаккордовые звуки можно классифицировать в соответствии с тем, как голос к ним приходит, и как он из них выходит. Важно отметить, что в музыке классического периода в большинстве случаев сразу перед неаккордовым звуком и сразу за ним берутся аккордовые звуки, так что неаккордовые используются довольно ограниченным образом для украшения мелодии.
Поступенно приходим и поступенно выходим в том же направлении. Иногда можно встретить два проходящих звука подряд; это неизбежно, ведь невозможно сочинить мелодию полностью в диатоническом ладу, так что часто из соседних звуков оба окажутся неаккордовые по отношению к звучащему в данной гармонической доле аккорду.
Поступенно приходим и поступенно
выходим, но, в отличие от проходящего
звука, в разных направлениях. Существуют
как верхние, так и нижние вспомогательные
звуки и их комбинация, иногда называемая
cambiata [камбиатой что только не называется,
я использовал это слово для передачи
«escape tone»] или вспомогательными нотами.
Не все неаккордовые звуки
ограничены поступенным движением. Если
к звуку приходим постепенно, а выходим
скачком, такой неаккордовый звук
называется камбиатой. Направление не
имеет значения, оно может быть вверх,
вниз или противоположным. Однако для
музыки периодов барокко и классики
очень характерна камбиата, включающая
шаг вверх и скачок вниз на терцию,
показанная на примере ниже.
Апподжиатуру можно считать
противоположностью камбиате: мы приходим
в нее скачком, а выходим поступенно. Как
и в случае с камбиатой, направление не
играет роли.
Следующие виды неаккордовых
звуков предполагают некую толику
нетерпения или, наоборот, лени.
Предъем
— торопыжка, мы приходим к этому
неаккордовому звуку скачком или
поступенно, но потом он оказывается
аккордовым для следующей гармонии.
(Название означает, что звук берется
«предварительно»).
Задержание склонно к лени. Оно оказывается неаккордовым звуком, ничего не делая, оставаясь на месте [после смены аккорда — все это относится к приготовленному задержанию]. Обратите внимание: оно должно разрешаться поступенным шагом. [В музыке классического периода, как правило, вниз.] Существует несколько разновидностей задержания, маркируемых в соответствии с интервалами от баса. Например, задержание кварты к терции означает, что звук берется квартой выше баса и разрешается затем шагом вниз к звуку, отстоящему от баса на терцию. Обратите внимание, что «терция» может быть децимой или септдецимой. т. е. терцией взятой через октаву или через две от баса. Основными разновидностями задержания являются задержание кварты к терции, септимы к сексте и ноны к октаве.
[Здесь опущено то, что предъем
берется на слабой доле такта, а задержание
— на сильной.]
Иногда мы видим разрешение задержания вверх. Это в особенности типично для конца разделов в произведениях классического периода. Такие задержания, разрешающиеся вверх, называются ретардациями [Не во всякой теории ретардации рассматриваются как вид задержания и вообще как неаккордовый звук].
Но самый ленивый из всех неаккордовых звуков это педаль. Она вообще ничего не делает. Остается на месте и до, и после. Берет отгул, вносит немного диссонанса и оставляет другим нотам решать эту проблему. Ей за это ничего не будет, к ней относятся как к дочке начальника на работе. [Не во всякой теории педали рассматриваются как неаккордовый звук, иногда их считают отдельным явлением].
Каденция обозначает конец предложения. Важно отметить, что термин «phrase» [могущий обозначать как фразу, так и предложение], используется здесь в специфически гармоническом значении [т. е. в значении «предложение»]. Термин «phrase» [в значении «фраза»] используется для обозначения музыкального артикуляционного движения, группы нот, соединенных лигой, куска мелодии, пропеваемого на одном дыхании или исполняемого одним движением смычка. Но когда мы говорим о каденциях, мы имеем в виду гармонию, а не мелодию.
Существует множество типов каденций, но все они делятся на заключительные и срединные, то есть, на те, которыми может и которыми не может закончиться произведение. Заключительные каденции используются для обозначения завершения разделов или частей. Срединные каденции — для разделения предложений, так что их можно соединять друг с другом.
Половинной каденцией (HC) называется срединная каденция, обычно заканчивающаяся аккордом на V ступени. Обычно ему предшествует тонический или субдоминантный аккорд в том или ином виде.
Вариантом половинной каденции является фригийская каденция, которой свойственно движение баса от пониженной VI ступени лада к V ступени. Оно имеет место в кадансовом обороте iv6—V (или заменяющем его +6—V). Ее название происходит от фригийского лада — единственного, в котором между I и V ступенями лада не целый тон, а полутон. (Все прочие старинные лады — исключая добавленный в XIX в. локрйский — содержат между ними целый тон).
Совершенная автентическая каденция (PAC) является заключительной каденцией. Она часто используется для завершения предложения, раздела или части, чтобы придать им чувство законченности. Признаки PAC суть таковы:
Это гармонический оборот V—I (или V7-I), причем как V, так и I взяты в основном виде.
В мелодии на аккорде I берется тоника.
Часто в каденции имеет место оборот V—I, в котором один или оба аккорда взяты в обращении или в мелодии находится терция или квинта I, либо же вместо V взят viio. В любом из этих случаев такая каденция называется не совершенной, но несовершенной автентической каденцией (IAC). В то время как PAC является заключительной, IAC таковой не является. Например, окончить ею часть произведения было бы необычно.
Прерванная каденция имеет место, когда на месте каденции размещается прерванный оборот V—vi (или V—VI в миноре). Эта каденция имеет выраженный срединный характер. На самом деле, обычно после нее требуется немедленно предпринять в гармоническом плане нечто, возвращающее последования на круги своя. Прерванная каденция часто имеет место внутри предложения, а не в его конце, поскольку ее нестабильность требует продолжения, завершающегося каденцией, обладающей большей завершенностью, такой как IAC или PAC.
Плагальные каденции для музыки классического периода необычны и обычно размещаются в дополнении [периода] после каденции большей завершенности. Также они часто используются как указание на религиозный контекст, поскольку плагальная каденция IV—I обычно используется в гимнах на слове «Аминь».
Этот курс предполагает знакомство с контрапунктом. Предмет контрапункта весьма обширен. Так что удовольствуемся тем, что намочим ноги и будем ждать, пока вода согреется. Чтобы понять широту предмета, замечу, что с помощью контрапункта подготовленный композитор класса Баха мог на полученную тему сымпровизировать фугу (а то и несколько). Мы же будем довольны, если научимся писать две ноты мелодии против каждой заданной в басу.
Мы будем следовать следующему порядку:
1) Выберите гармоническое последование.
2) Запишите линию баса четвертными нотами.
3) Выпишите мелодию контрапунктом 1:1 к басу.
4) Добавьте в мелодии к каждой ноте один неаккордовый или аккордовый звук.
На первых двух пунктах из перечисленных останавливаться не будем; предполагается, что вы уже умеете это делать самостоятельно.
1) Используйте только аккордовые звуки. Неаккордовые можно добавлять на шаге 4 (контрапункт 2:1).
2) Постарайтесь начать с основания или терции первого аккорда и закончить основанием последнего аккорда.
3) Двигайтесь в основном поступенно, но не исключительно поступенно. Следите, чтобы скачки не превышали октавы. Чем шире скачок, тем реже его следует использовать. Обычны скачки на терцию или кварту. Более редки скачки на секту или октаву.
4) Старайтесь придать мелодии красивый вид. За мелодией должно быть можно следить, слушая пьесу.
5) Убедитесь, что гармония ясна, несмотря на то, что проведены лишь два голоса.
6) Представьте, что вы прописываете голосоведение лишь с басом и сопрано. В этом смысле, следует остерегаться параллельных и скрытых квинт и октав, удвоения вводного тона, увеличенной секунды в мелодии и т. п.
7) Попытайтесь, чтобы в мелодии была одна высочайшая вершина, или (что более редко, и относится к мелодиям, направленным в основном вниз) один глубочайший спад.
8) Имейте в виду следующий шаг. Добиться гладкой и имеющей отчетливое направление линии поступенным и скачкообразным движением с использованием лишь аккордовых звуков трудно. На этапе контрапункта 2:1 проблемы с гладкостью и ясностью направления исправить проще.
Ниже приведен довольно хороший пример контрапункта 1:1. Он неплох, но я бы отметил «завихрение» (см. ниже) в последних трех тактах и то, что скачок хорошо бы ввести раньше, чем т. 4. Это е слишком существенные недостатки, и их можно исправить на стадии контрапункта 2:1.
1) По возможности используйте неаккордовые звуки. Так можно создать или улучшить форму линии на основе выполненного контрапункта 1:1.
2) Используйте также и аккордовые звуки, в особенности, там, где на этапе контрапункта 1:1 не удалось обеспечить ясное звучание гармонии,или если вы хотите ввести широкий скачок, такой как кварта, секста или октава. Зачем использовать широкие скачки? тому есть как практические, так и творческие основания. Иногда широкий скачок действует как перезагрузка компьютера: он изменяет регистр и дает более широкий выбор. С другой стороны, поскольку широкие скачки типа сексты или октавы встречаются нечасто, они воспринимаются как весьма выразительные и привлекающие внимание.
3) Допустимо переносить ноту в мелодии, полученной на этапе контрапункта 1:1, на сильную долю, если это помогает придать мелодии нужную форму. Иначе говоря, нота может добавляться на сильной или слабой доле. Обычно она добавляется на слабой, но не всегда следует поступать именно так.
4) Отходите от результата проведения контрапункта 1:1, если он не представляет хорошей основы для этого этапа. Иногда переход от контрапункта 1:1 к 2:1 открывает возможности, которыми не следует пренебрегать. Не стесняйтесь отказаться от имеющегося контура мелодии на нескольких долях, если это позволяет использовать что-то, не предвидевшееся на этапе 1:1.
Ниже представлен результат проработки 2:1 контрапункта из примера выше. Обратите внимание, что совет №2 использован во второй доле т. 1, совет №3 — во второй доле т. 2, а совет №4 — в тактах со второго по последний. Здесь контур мелодии полностью поменялся, и использована гораздо более ясная форма. Это позволяет исправить проблему с «завихрением», которую я отметил выше, когда обсуждался контрапункт 1:1.
Секрет контрапункта — в балансе
между единством и разнообразием. Очень
ясная форма может быть очень скучной.
Поступенное движение вносит в мелодическую
линию постоянство и ясность, но
хорошенького помаленьку, так что, чтобы
сделать ее интереснее, нужно добавлять
скачки.
В общем случае, после скачка на терцию можно продолжать движение в том же направлении. После скачка шире, чем на терцию, двигаться следует в противоположном направлении и, как правило, поступенно. Таким образом, вы как бы «заполняете» созданный скачком разрыв.
Но если не следить постоянно за формой мелодической линии, можно кончить тем, что я назвал «завихрениями». Мелодическая линия идет то вверх, то вниз, но не выдерживает направление движения и само это направление не мотивировано, то есть, движения мелодии не выливаются в общее чувство ее направленности, а остаются пустой суетой. Так же как избыток однообразия, чрезмерные завихрения портят мелодическую линию контрапункта.
Существует ограниченное количество способов переместиться от одного интервала к другому посредством одной дополнительной ноты. Ниже приведен список примеров неаккордовых звуков, возможных для заполнения узких интервалов. При переходе от контрапункта 1:1 к 2:1 им можно пользоваться как шпаргалкой. Более широкие интервалы можно заполнять аккордовым звуком, а иногда апподжиатурой.
При введении неаккордовых звуков соблюдайте осторожность. Звук может быть неаккордовым в гармонии, которую вы имеете в виду, но аккордовым в другой гармонии. В примере ниже некто хотел всего лишь добавить апподжиатуру, но в итоге просто превратил трезвучие соль (IV) в аккорд от ми (ii6). Эти два аккорда прекрасно взаимозаменимы, так что проблемы не возникло, но нечто подобное легко может случиться с аккордами I и iii, которые не взаимозаменимы. Тогда гармония и гармоническое последование в целом будут нарушены.
Сочините пьесу в простой двухчастной репризной форме [AA'BA'].
Она должна иметь размер ¾,⁴⁄₄ или ⁶⁄₈.
Она должна длиться 20—30 тактов.
Она должна быть записана для фортепьяно и солирующего инструмента. солирующим инструментом может быть концертная флейта, труба в строе до, гобой или скрипка. Избегайте транспонирующих вариантов названных инструментов (альтовой флейты, флейты-пикколо, си-бемольной трубы, гобоя д'амур и т. п. Используйте только нетранспонирующие инструменты, «в строе до».
В пьесе должны быть использованы:
1) Одна прерванная (ложная) каденция, половинные каденции и совершенные автентические каденции.
2) Фактура по крайней мере двух различных типов из списка: (1) гоморитмическая гомофония, (2) мелодия и аккомпанемент, (3) полифония и (4) монофония.
3) Одну секвенцию.
4) Одно из основных последований [обратите внимание, какие последования названы основными; см. приложение «Compendium of progressions» или перевод выше], обработанное диатоническими заменами, хроматическими заменами и/или побочными доминантами или побочными аккордами на вводных звуках.
Записать пьесу следует в нотном редакторе или процессоре. Чтобы подать выполненное задание:
1) Сохраните ноты в формате PDF.
2) В нотном редакторе или процессоре экспортируйте пьесу как аудиофайл. Большинство таких программ допускают экспорт в форматах AIFF или [RIAA] WAV, но если есть экспорт в MP3, экспортируйте сразу в него.
3. Преобразуйте аудиофайл в формат MP3. Это можно сделать посредством «iTunes» или другой программы для работы с аудиовидеофайлами. Можно воспользоваться услугой на сайте http://media.io.
4. Подгрузите файлы в форматах PDF и MP3.
1) Написана ли пьеса в размере ¾,⁴⁄₄ или ⁶⁄₈?
Нет: 0
Да: 4
2) Имеет ли пьеса продолжительность 20—30 тактов?
Нет, длиннее или короче больше, чем на 4 такта: 2
Нет, длиннее или короче на 2—4 такта: 4
Да, продолжительность правильная: 6
3) Правильно ли инструментована пьеса?
Нет, инструментована неправильно, и нет даже солирующего фортепьяно: 2
Нет, записана для солирующего фортепьяно: 4
Нет, записана для фортепьяно и солирующего инструмента, но солирующий инструмент не из списка предложенных: 6
Да, инструментована для фортепьяно и одного из предложенных солирующих инструмента (флейта, труба в до, гобой или скрипка): 8
4) присутствуют ли в пьесе следующие моменты:
4.1) Совершенная автентическая каденция
4.2) Половинная каденция
4.3) Прерванная (ложная) каденция
Нет каденций: 0
Каденция(-и) одного из трех типов: 4
Каденции двух из трех типов: 6
Каденции всех трех требуемых типов: 8
5) Использована ли фактура по крайней мере двух разных типов?
Нет выраженного типа фактуры: 0
Фактура лишь одного типа: 4
Фактура двух различных типов: 6
6) Использованы ли как секвенция, так и обработанное базовое последование?
Использовано лишь базовое последование без обработки: 2
Использовано последование лишь одного типа: 4
Использованы последования обоих типов: 6
7) Имеет ли пьеса простую двухчастную репризную форму?
Нет: 0
Не вполне (неотличимая от A часть B, неотчетливые каденции и т. п), 1
Да: 4
8) Насколько звучание похоже на изучаемую классическую музыку?
Вообще не похоже. Звучит скорее как поп-музыка: 0
Немного похоже на классическую музыку, но на самом деле ближе к музыке из кинофильмов: 2
Звучит довольно убедительно, но в некоторых местах больше смахивает на поп-музыку или музыку к фильмам: 4
По-настоящему хорошее подражание классической музыке: 8
9) Прокомментируйте голосоведение, фактуру, распределение ролей между инструментами, гармоническое последование, гармонию и т. п. Можно ли их улучшить, чтобы сделать музыку стилистически более корректной?
(Комментарий от 10 слов, на оценку не влияет).
10) Напишите отклик на работу одноклассника, касающийся качества выполненной работы. Следует отметить проблемы с размером, длиной, инструментовкой, использованием каденций и гармонических оборотов, а также фактуры разных типов. Можно затронуть и другие проблемы. Например, если использована фигурация альбертиевыми басами, но неверно, следует это отметить. Если одноклассник допустил непоследовательность при проведении использованных фигур, отметьте и это. Помните: к работе нужно отнестись с пониманием, а не только критиковать. Качественный отклик должен содержать здоровую дозу положительных комментариев, а не только критику, которой вы хотите поделиться.